Construire un cadran solaire romain

Les heures des Romains ne sont plus utilisées, mais il en subsiste des attestations dans nos manières de parler : on dit pour une tâche nécessitant d’être tôt à pied d’œuvre, qu’on y sera « à la première heure » ou encore on accuse des retardataires dans une action d’être « les ouvriers de la onzième heure ». Construire un cadran solaire romain permettra de mieux comprendre le sens précis de ces expressions en confrontant des élèves avec ce système peu connu mais qui leur permettra de mieux entrer ainsi dans le quotidien de la vie romaine.

Ce qui assure aujourd’hui l’efficacité sociale de la mesure du temps, c’est le Temps Universel réparti par fuseaux horaires (ou par groupes de fuseaux horaires comme en Europe), qui s’inscrit identique sur les montres, les ordinateurs, les objets usuels. On rencontre bien des cadrans solaires sur des édifices publics ou privés ou dans des jardins publics mais ils sont purement décoratifs.

A Rome, Pline l’Ancien nous explique dans son Histoire naturelle (livre 2, chap. 78) qu’Anaximène de Milet a inventé le cadran solaire et a fait le théorie scientifique des heures, théorie qui permet d’évaluer la longueur du jour en heures dites « équinoxiales » car à l’équinoxe les heures du jour sont égales aux heures de la nuit (ce sont nos heures actuelles de 60 minutes). Un peu plus loin (7, 60) Pline nous précise que le premier cadran solaire public fut édifié sur une colonne près des Rostres lors de la première guerre punique. Il avait été réglé pour un autre lieu et à Rome il n’était pas tout à fait exact : il servit cependant pendant un siècle ce qui manifeste que les romains avaient besoin d’une heure commune, mais que peu importait qu’elle fut exacte ou non. Quand les cadrans solaires se généralisèrent ce qui ne tarda pas, il furent construits avec exactitude afin d’être d’accord entre eux : je renvoie sur cette question de la mesure de l’heure à Rome à un précédent billet.

Les cadrans solaires romains sont construits non sur un plan mais sur une surface creuse comme pour ce cadran  découvert à Lanuvio  [1] :
Pour pouvoir en faire un équivalent analogue je l’ai pris une vasque de jardin cassée, mais toute surface équivalente fera l’affaire à condition qu’elle ait une base plane car l’horizontalité du dispositif est importante. Voici l’objet dont nous suivrons la fabrication :

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Ici l’objet est lourd, ce qui lui donne une bonne stabilité. La vasque a été peinte en blanc : on a fixé sur la base une tige, (un style dans le vocabulaire de Denis Savoie dont un livre fait référence pour construire des cadrans solaires) [2]. La seule contrainte est que, le style étant orienté vers le sud, l’ombre de son extrémité soit visible [3].

L’ombre de l’extrémité du style va de déplacer :  de gauche à droite au cours d’une journée dans des limites horaires qui tiennent à l’environnement ouvert ou non (dans l’exemple traité ici les limites de variations vont du milieu de la matinée au milieu de l’après-midi). Au cours des saisons, l’ombre sera très basse au solstice d’été, car le soleil est très haut dans le ciel et à l’inverse, l’ombre sera haute au solstice d’hiver car le soleil est bas sur l’horizon.

La méthode proposée ici est simple et ne suppose aucun calcul compliqué mais plusieurs journées d’observations. Pour mon compte, j’en ai fait trois : une au solstice d’été, une à l’équinoxe, une au solstice d’hiver. Deux journées suffisent mais elles doivent être séparées d’au moins un mois.

Soit la première journée de mesures faite à l’équinoxe :

Six points ont été notés : l’ombre du style est ici à midi, c’est la sixième heure. Les trois précédentes (à gauche) correspondent à la troisième, la quatrième et la cinquième heure, les deux suivantes à la septième et la huitième heure. Examinons comment fonctionnent ces heures.

Les heures romaines

Le principe est simple : entre le lever et le coucher du soleil, on considère qu’il s’écoule 12 heures.

Une heure après le lever du soleil, c’est la première heure ; la sixième heure correspond à midi, moment où le soleil est le plus haut dans le ciel,  la onzième heure correspond à une heure avant le coucher du soleil. Cette séquence de 1 à 11 est valable toute l’année alors que la durée du jour n’est pas la même : les heures sont donc de durée variable.

Pour graduer un cadran solaire, le problème est simple aux alentours de  l’équinoxe de printemps où la durée du jour est exactement de 12 de nos heures actuelles. Prenons le cas, dans la région parisienne  de la date du 18 mars 2017 où le soleil se lève à 5h57 et se couche à 17h57. La première heure est donc à 6h57, la deuxième à 7h57, . . . , la sixième à 11h57, . . . , la onzième à 16h57 et le coucher du soleil à bien lieu une heure plus tard à 17h57. Ces heures sont données (on verra bientôt où)  en Temps Universel (TU) et pour avoir l’heure d’hiver, il faut ajouter une heure. Le soleil passe au méridien à 11h57 TU et donc à 12h57 heure d’hiver. Pour graduer un cadran solaire à l’équinoxe,  si l’on veut marquer la troisième heure, il suffit d’ajouter trois heures à l’heure du lever soit 8h57 et pour se repérer sur sa montre qui est à l’heure d’hiver, d’ajouter l’heure d’hiver. L’inscription avec un crayon sur le cadran se fera à 9h57 heure d’hiver. On fera une marque sur le cadran toutes les heures. Pour l’équinoxe d’automne qui est en heure d’été, on ajoutera deux heures au Temps Universel.

Où trouver les heures des levers et couchers.

J’avais donné dans mon précédent billet sur la construction d’une méridienne de classe, un lien avec l’observatoire de Paris qui se révèle aujourd’hui périmé. Pour les besoins d’un cadran solaire on peut se rendre sur un site proposé par l’Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (IMCCE qui dépend de l’Observatoire de Paris) qui propose à destination du grand public un certain nombre de ressources : on choisira le lien qui nous donne les levers et couchers du soleil en tout lieu. En voici l’image :

(cliquer sur l’image pour l’agrandir)

Il faut indiquer la date du jour et, si l’on est pas en région parisienne choisir une grande ville proche du lieu de fabrication du cadran solaire (il est possible d’entrer sa position exacte avec un GPS mais ce n’est pas nécessaire).

Voici le résultat pour le récent solstice d’été :

Pour faire une observation en dehors de l’équinoxe, et c’est impératif de faire au moins une deuxième observation, la détermination des heures romaines est plus complexe car les heures en question ne sont pas de soixante de nos minutes. Prenons le cas de ce solstice d’été où le soleil s’est levé à 3h46 et couché à 19h55 TU.

Combien dure l’heure romaine ce jour là ? Le principe est simple : il faut soustraire 3h46 de 19h55 et diviser par 12. Le principe est simple mais l’application nous conduit dans des calculs qui sont évidemment élémentaires mais dont nous n’avons pas l’habitude. Plutôt que de se compliquer la vie, je propose de passer sous Excel où les heures se calculent facilement : il suffit dans une cellule de déclarer qu’il s’agit d’une variable horaire en écrivant 3:45 pour le lever et 19:55 pour le coucher. Voici les résultats avec le calcul de chacune des heures romaines : après le calcul de la durée d’une heure, on ajoute au lever de 1 à 12 heures pour retrouver le coucher à titre de vérification.

Pour une date et un lieu donné, on a ainsi facilement les différentes heures à reporter sur le cadran solaire.

Voici le cadran en cours de réalisation lors de la troisième journée de mesure, au solstice d’hiver.

Nous sommes en hiver et la lumière est plus faible. Quand le troisième trait est étalonné, on constate que pour les trois traits, les heures correspondantes, comme ici la sixième heure, sont alignées. On peut donc vérifier les alignements comme ci-dessous.

L’opération finale consistera à tracer les lignes horizontales (solstice d’été en bas, équinoxes, solstice d’hiver en haut), de relier les heures entre elles et d’inscrire leur numéro.

Il est possible désormais de faire des observations :

La mesure doit être lue par l’ombre de l’extrémité du style et une certaine précision est possible : ici la cinquième heure est passée d’à peu près un quart d’heure (romaine).

Pour faciliter la comparaison avec les heures actuelles il est possible de noter les heures romaines décalées de l’heure d’été en bas sous la ligne du solstice d’été (et symétriquement en haut).

On se souviendra que l’équinoxe d’automne est régie par l’heure d’été et que celle de printemps par l’heure d’hiver.

Précision

La précision dépend tout d’abord du support : ici il est rugueux et les lignes sont déformées de ce fait. Un support bien lisse améliorera la précision. L’horizontalité du support est fondamentale ; un niveau à eau permettra de s’en assurer. L’orientation joue son rôle : elle peut être assurée par le nord géographique d’une boussole mais Denis Savoie dans son livre déjà cité propose des méthodes plus précises. C’est évidemment au moment des équinoxes que les mesures de précision sont les plus aisées puisque les heures affichées sont les nôtres.

Une question se pose évidemment : à quoi tout cela sert-il ? A bien comprendre comment les romains se donnaient des rendez-vous à des heures précises.

 

 

 

  1. Jérôme Bonnin, La mesure du temps dans l’Antiquité, p. 133 []
  2. Denis Savoie, Les cadrans solaires. Tout comprendre pour les construire, Belin, 2015 []
  3. Attention, les cadrans romains ont leur style horizontal, en haut de la sphère, pointées vers le sud et avec l’extrémité du style à la hauteur du milieu de la sphère : pour des raisons pratiques, je n’ai pas pu respecter ce point mais l’important est de produire des heures romaines et ma vasque convient []

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