Projet pédagogique : observer le soleil à la pause méridienne

Le présent billet est d’une nature assez particulière : il est issu de billets de ce carnet consacrés à des textes scientifiques et techniques latins, en particulier de celui sur la réforme du calendrier où, tant pour la réforme initiale du calendrier julien que pour la réforme grégorienne, les textes latins nous donnent les principes des réformes opérées. Cependant, pour bien comprendre comment fonctionne le calendrier, il faut se faire une idée précise de ce qu’est la longueur de l’année et pour cela rien ne vaut l’observation. Dans le texte qui va suivre l’objectif est de proposer des expérimentations à destination d’élèves soit du primaire pour le premier projet, soit du secondaire pour le second. On pourra en trouver ici la version pdf afin que ce texte puisse être communiqué à de nombreux enseignants. En effet, ce projet montre qu’il est possible de faire observer les élèves et de leur faire prendre conscience d’une manière expérimentale que la durée d’une année ne coïncide pas avec un nombre entier de jours. Merci de faire circuler ce texte et d’assurer un retour d’expérience de ce qui serait fait dans la suite ainsi que les éventuels commentaires du présent texte.

Présentation générale

ObservatoireParis
Observatoire et méridienne de Paris

Si la méridienne désigne la sieste au milieu de la journée (mais le terme a vieilli), l’adjectif a repris récemment du service à propos des rythmes scolaires car on parle désormais assez souvent de « pause méridienne ». Le terme désigne aussi en astronomie une monture de télescope (opposée à monture équatoriale) et en histoire des sciences un montage d’observation du soleil que l’on trouve dans divers édifices. On parle aussi de La Méridienne comme étant celle de l’Observatoire de Paris que l’on a cherché à matérialiser de Perpignan à Dunkerque en l’an 2000.

Le but de ce projet est d’initier des élèves à la pratique scientifique de l’observation et à l’histoire des sciences, plus précisément à la mesure de la durée de l’année et aux problèmes des réformes du calendrier (julienne et grégorienne), à la controverse du 17e siècle sur le système solaire et aux observations de l’époque à Florence qui ont permis de faire avancer la science.

Deux projets sont présentés ici, le premier consiste à dessiner le parcours de l’image du soleil au midi local sur le sol d’une classe : ce projet est réalisable par des élèves du primaire. Le second consiste à mettre au point un instrument d’observation précis de la hauteur du soleil quand il est au plus haut, avec cependant des outils très simples. Ici c’est la recherche de la précision scientifique qui est au premier plan avec tout ce qu’elle suppose de rigueur dans l’observation, dans l’étalonnage de l’instrument et dans le calcul des erreurs. Ce deuxième projet n’est accessible qu’au niveau du second degré.

L’expérience commune partagée par tous les élèves est que le soleil se lève, monte le matin dans le ciel, descend le soir et se couche. Les élèves plus âgés savent en outre qu’il se lève du côté de l’Est, qu’il est à midi au plus haut et qu’il se couche à l’Ouest. Que la différence entre heure solaire et heure légale puisse avoir un impact sur la hauteur du soleil est certainement à l’extrême limite des connaissances acquises réellement (même si des apprentissages ont été faits).

Pour le premier degré : la méridienne de classe

HeilbronPour construire une méridienne de classe, on va s’inspirer d’une expérience historique précise faite à Bologne en 1655. Le livre fondamental sur la question est celui de John L. Heilbron, Astronomie et églises, (Belin, 2003), traduction de The Sun in the Church. Cathedrals as Solar Observatories, Harvard University Press, 1999)

En effet, pour pouvoir fixer exactement la date de Pâques, l’Église catholique a utilisé des églises pour mesurer exactement la durée de l’année solaire. La technique est d’installer dans les hauteurs de l’édifice un simple orifice qui laisse passer la lumière du soleil. Son image se projette au sol et on l’observe au moment du passage du soleil au méridien du lieu.

Le premier à avoir utilisé d’une manière efficace une église à cette fin avec une précision scientifique suffisante a été l’astronome Jean-Dominique Cassini (1625-1712) qui créa l’Observatoire de Paris et fut le premier d’une dynastie d’astronomes célèbres. Avant de venir à Paris à l’instigation de Louis XIV, il avait équipé l’église San Petronio de Bologne d’une méridienne qui fonctionne toujours, qui va servir de modèle à l’église Saint Sulpice à Paris et qui peut encore servir de modèle à une méridienne de classe. Étudions-en les différentes composantes.

SanPetronioProgOn distingue en haut un œilleton dans la voute (flèche supérieure) : c’est par là que passent les rayons du soleil qui, comme dans une chambre noire ou un sténopé, se projettent dans l’édifice. On voit à droite l’image du soleil juste avant midi se rapprochant progressivement de la ligne méridienne matérialisée sur le sol (flèche inférieure), d’abord sur un pilier puis sur le sol. C’est là où l’image du soleil apparait quand il est au méridien de Bologne.

Comme on le voit sur ce plan de l’église, la ligne méridienne passe entre les différents piliers de la cathédrale (Heilbron p. 97) :

SanPetronioPlanComme sur le plan l’œilleton est à gauche, au solstice d’été le soleil est au plus haut dans le ciel et l’image se trouve à la gauche de la ligne. Au solstice d’hiver par contre, l’image se trouve le plus à droite de la méridienne. Entre ces deux extrêmes, l’image se trouve chaque jour en un point différent et on peut mesurer avec exactitude sa position.

Dans l’Église Saint-Sulpice à Paris, un dispositif analogue fut installé en 1743. Faute de place, l’image en hiver se projetait sur le mur et une pyramide fut construite pour recevoir l’image (il faut parler au passé car le dispositif n’est plus opérationnel). La pyramide porte une inscription en latin qui explique le but de l’opération.

InscriptionStSulpiceOn voit bien au sol la méridienne en laiton qui traverse tout le transept de l’église.

DSCN2112StSulpicePour construire une méridienne sur le même principe, il faut disposer d’un local où une certaine pénombre peut être obtenue : une classe avec des rideaux peut être une bonne solution. En été, la pénombre n’est pas nécessaire mais elle l’est en hiver quand l’image du soleil, devenue très grande, devient pâle.
Examinons les dimensions requises pour une hauteur de plafond de deux mètres (en région parisienne) :

PlanMéridienneAu solstice d’été, l’image est à un mètre du mur où se trouve l’œilleton, l’été à six mètres.

Comment observer

PlotAragoLe soleil est au plus haut quand il est sur le méridien d’un lieu et on peut donc construire autant de lignes méridiennes que de lieux. On connait le méridien de Greenwich qui sert de base aux fuseaux horaires, on connait peut-être le méridien de Paris, qui correspond précisément à la localisation de l’observatoire fondé par Cassini et matérialisé récemment au sol dans tout Paris par des plots marqués « Arago » (François Arago a été directeur de l’Observatoire de 1843 à 1853).

L’observatoire de Paris se trouve à 02°20’14“ Est du méridien de Greenwich et le soleil y passe au méridien 9 min 21 s ensuite.

____________________________Conversions
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Les durées sont exprimées en heures, minutes et secondes (abréviations h, min, s)
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Les circonférences sont exprimées en degrés, minutes (d’arc) et secondes (d’arc) avec les abréviations pour degré °; pour minute ‘ et pour seconde ‘’.
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En 24 h, la terre tourne de 360° soit 15° par heure (fuseau horaire)
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1° est franchi en 1/15 h ou 60/15 = 4 min
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1’ est franchie en 4/60 min ou 4 x 60 / 60 = 4 s
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1’’ est franchie en 4/60 s ou 1/15 s
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À une différence de longitude de 02°20’14“ correspond un temps de :
– 2 x 4 = 8 min
– 20 x 4 = 80 s soit 1 min 20 s
– 14 x 1 / 15 = 0,93 s
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Soit en tout 9 min 20,93 s durée arrondie à 9 min 21 s

Comme pour chaque lieu le soleil passe au méridien selon sa longitude exacte, il faut trouver la longitude du lieu pour savoir à quelle heure observer le passage au méridien (à l’heure solaire du fuseau horaire de Greenwich appelée « Temps Universel »).

Le logiciel mis en ligne par l’Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides est d’un grand secours. En effet, il suffit de donner l’adresse postale du lieu pour avoir sa longitude et des données relatives au soleil.

Prenons par exemple le site de l’École La Source à Meudon, 11 rue Ernest Renan, 92190 MEUDON : le résultat est le suivant pour le 15 avril 2014:

LongitudeLaSourceLa longitude de l’École la Source est de 2° 13’ 37’’ et est donc plus proche du méridien de Greenwich que le méridien de Paris situé à 2° 20’ 14’’ (ce que l’on peut facilement vérifier sur la carte 2314 OT Paris de l’IGN). L’écart en temps est de 8 min 54 s

Quand il est midi au fuseau horaire et donc à l’heure légale (moins une heure à l’heure d’hiver, moins deux heures à l’heure d’été), le soleil est déjà passé 8 min 54 s auparavant à Meudon. En théorie donc, il faudrait observer le soleil à 11h 51 min 6 s à Meudon pour qu’il soit midi vrai. Cet horaire correspond en hiver à environ 12 h 51 (on peut négliger les 6 secondes) et en été à 13 h 51, horaires qui correspondent à la pause méridienne et qui peuvent donc être utilisés pour faire effectuer des observations par des élèves volontaires.

Réalisons une méridienne de classe simplement en installant aussi haut que possible sur la fenêtre un trou d’environ 3 mm (une rondelle en métal peut faire l’affaire) sur une feuille de papier opaque posée sur la vitre la plus au sud de la classe. Le diamètre de l’œilleton n’influe que sur la luminosité et la précision de l’image. Plus il est petit, plus l’image est nette, moins elle est lumineuse et réciproquement. Par approximation on trouvera le diamètre correspondant au lieu choisi : Cassini à Bologne pensait (Heilbron p. 96) que l’œilleton devait avoir comme diamètre la 1000e partie de la hauteur au-dessus du sol. Ici avec une hauteur de 2 m, cela correspondrait à 2 mm, ce qui suppose un local assez obscur et difficilement compatible avec une salle de classe.

Vers midi solaire et par beau temps, une image du soleil se forme au sol. Elle a de 1 à 2 cm de diamètre en été et en hiver elle forme un ovale de 10 cm dans sa plus grande dimension (mais il faut alors de la pénombre dans la salle d’observation).

Quelques minutes avant 11 h 51 (Temps Universel employé désormais), deux élèves se mettent en place, l’un est chargé d’observer l’heure, l’autre de noter la position du soleil. À cette fin, il doit disposer d’une feuille de papier millimétré évidée à partir du centre de 3 mm :

QuadrillageLa couleur du quadrillé est le bleu de façon à faciliter la vision de l’image du soleil qui peut être pâle en hiver. On pose le quadrillé sur l’image du soleil et on la centre en se servant des repères : on marque par une croix au crayon ordinaire ou au crayon feutre le centre de l’image en utilisant le trou central. On doit pouvoir écrire sur le sol : un carrelage qui prend le crayon ordinaire ou le feutre est idéal.

DSCN0574PointCentralVers les équinoxes, le soleil se déplace latéralement d’environ 1,5 cm à la minute. Il suffit donc sur 10 minutes, cinq avant 11 h 51 et cinq après de noter environ toutes les minutes la position du soleil par une croix. Celle de 11 h 51, la seule mesure qui doit être précise, sera notée avec une autre forme (sur l’image ci-dessous les observations des années précédentes ont été reliées par une droite).

DSCN0575Final1Les mesures (idéalement cinq avant 11 h 51, la mesure de 11 h 51 et cinq après) sont alignées, aux erreurs expérimentales près. Il faudra donc ensuite tracer à la règle une droite d’ajustement dont le principe simple est :
1) de ne pas tenir compte des points aberrants s’il y en a
2) de laisser de part et d’autre de la droite autant de points.

DSCN0577AjustementVoici la différence sur deux jours :

DSCN0578DeuxJoursL’expérience montre que dans de bonnes conditions d’observations et avec un peu d’expérience, la droite d’ajustement joint tous les points qui sont bien alignés. Au centre de cette droite on met en relief le point central (11 h 51).

La surprise des observateurs est qu’il est impossible de savoir à l’avance où se situera le point central car il n’y a pas d’alignement d’un jour à l’autre. Le point de chaque jour semble se déplacer dans les deux sens, en se rapprochant du solstice d’hiver au solstice d’été de la paroi sud où se trouve l’œilleton,  (en en s’éloignant le semestre suivant). Mais un deuxième mouvement latéral apparait qui semble aléatoire. Tantôt le point va à gauche du précédent, tantôt à droite de façon différente tout au cours de l’année.

Après une année complète, la figure obtenue en reliant les différents points centraux est la suivante :

Analemme2L’image du soleil au sol se déplace selon cette figure en 8, dans le sens des flèches. On retrouve souvent un tel dessin (baptisé analemme) sur les cadrans solaires :

Cadran solaire de l’Hôpital de Troyes
Cadran solaire de l’Hôpital de Troyes

Si un méridien correspond à une droite, le soleil n’est pas au méridien au midi local (l’équivalent de 11 h 51 dans l’exemple précédent). Il s’en faut d’une différence qui peut aller jusqu’à une quinzaine de minutes dans un sens ou dans l’autre. Par contre quand le soleil passe sur la courbe en huit, il est bien midi local (et on peut mettre sa pendule à l’heure avec une précision de quelques secondes dans le cas de la méridienne de classe). On trouvera l’explication astronomique de cette variation régulière par exemple sur le site wikipedia « équation du temps ».

L’intérêt pédagogique de cette situation est que chaque jour entraine une observation dont l’emplacement est assez imprévisible ce qui motive les observateurs en leur faisant découvrir l’emplacement de l’image du soleil pour la fixer sur le sol. Ils pourront signer à l’extrémité de la droite d’ajustement des mesures de leurs initiales puisqu’ils en ont pris la responsabilité (comme le faisaient les savants qui ont mesuré la méridienne de la France, cf. les livres de Denis Guedj, la mesure du monde, Laffont, 1997 et le mètre du monde, seuil, 2000, ainsi que : Ken Alder, Mesurer le monde, Flammarion, 2002).

Au bout de quelques temps, on peut avoir le résultat suivant où les cercles (mais ce n’est pas la bonne solution) correspondent à l’année précédente. Chaque droite d’ajustement est affichée avec le jour du mois et le dernier chiffre de l’année.

DSCN2290bExtensions possibles

– On peut également tracer la ligne méridienne elle-même, mais comme c’est une droite, l’ajustement se fera entre tous les points de l’année. A l’inverse de la courbe en huit, le passage du soleil au méridien varie chaque jour et son heure est donnée par l’Institut de mécanique céleste (voir son site plus haut). Sur la photo précédente on notera que la ligne méridienne n’est pas centrée sur la courbe en huit ce qui s’explique à la suite d’une erreur sur l’heure choisie comme heure locale avec une erreur de 10 s (soit un décalage d’un cm entre la méridienne et la courbe en huit, ce qui manifeste cependant la précision de l’appareillage).

– Si l’on poursuit l’aventure sur plusieurs années on pourrait penser qu’on ne fera que répéter la même chose et que l’observation perdra de l’intérêt. Il n’en est rien car si la courbe en huit ne bougera pas, son intersection au jour le jour variera d’une année sur l’autre. Ceci vient du fait que l’année solaire fait 365 jours et un quart de jour. D’une année à l’autre et pour le même jour de l’année, on observera un déplacement de quelques centimètres et, au bout de quatre ans, un retour à la première observation.

Comme du fait des jours de congé et des jours où il y a des nuages, il est bien difficile d’avoir en un an beaucoup d’observations, les comparaisons pour un même jour de l’année ne seront que rares au début. La difficulté alors est d’empêcher l’effacement des traces au sol, qu’il faudra éventuellement raviver régulièrement. Cependant cette comparaison est particulièrement intéressante du point de vue de la formation à l’astronomie car elle rend concrète les problèmes du calendrier et des années bissextiles.

– Les latinistes du collège pourront participer à la recherche en traduisant le texte de la pyramide de l’église Saint-Sulpice à Paris mais aussi le texte de Suétone qui décrit la réforme du calendrier par César ainsi que le texte qui explique la réforme grégorienne en 1582. Autant la réforme de César est compréhensible dès que la méridienne aura été menée sur plusieurs années, autant la réforme grégorienne, est plus délicate à comprendre et ne peut l’être qu’au niveau du collège ou du lycée. On trouvera ces textes à l’adresse suivante : « Textes techniques latins (4) La réforme du calendrier ». C’est à des élèves de ce niveau qu’il peut être proposé le programme expérimental du cercle armillaire qui fera l’objet de la deuxième partie.

Image du soleil dans la nature.

L’image du soleil est très commune : à travers une frondaison d’arbre (les marronniers sont très efficaces), le soleil passe par de petits interstices et forme au sol une multitude d’images circulaires (ou ovales selon l’heure). C’est l’effet sténopé (ou chambre noire) que l’on utilise pour la méridienne.

DSCN1544SoleilNatureLes jours d’éclipse partielle de soleil, ces images ont la forme du soleil éclipsé.

Pour le second degré : le cercle armillaire

Toujours dans son livre Astronomie et églises, Heilbron présente aussi l’expérience d’un moine dominicain, Egnatio Danti (entré au service de Cosme de Médicis dans la deuxième moitié du 16e siècle), qui voulait mesurer avec précision la longueur de l’année tropique. À cette fin il fit construire sur la façade de Santa Maria Novella à Florence, une sphère armillaire consistant en deux cercles de métal se croisant à angle droit. Cette sphère y est toujours visible.

DSCN0106CercleDanti0Commentons-en  le graphique de Danti (Heilbron p.68) :

DantiGraphique2Le cercle vertical (ABDE) est dans le plan du méridien, face au sud. Tous les jours au moment du passage du soleil dans le méridien, l’intérieur du cercle n’est pas éclairé par le soleil, caché par l’extérieur du cercle comme on peut le voir ci-dessous en repérant l’ombre du soleil d’abord à gauche, puis invisible, puis à droite :

SantaMariaNovella12hB

Le cercle FG est lui dans le plan de l’équateur céleste : le jour de l’équinoxe, c’est ce cercle dont l’intérieur est obscur. Voici le récit de l’expérience :

La journée de l’équinoxe de 1574 était parfaitement claire et ensoleillée. Danti emmena de «nombreux gentilshommes» à l’église-couvent des dominicains pour voir les jeux de lumière sur les anneaux de  laiton, à quelque sept mètres au-dessus de leurs têtes. Ils virent les rayons du soleil disparaître du fond du cerceau équinoxial et avancer lentement de haut en bas. « Et à ce moment, et un peu avant et un peu après, le [centre du] soleil fut dans l’équateur céleste, les rayons du Soleil apparurent comme un mince filet de lumière sur les bords de la partie concave de l’armille équatoriale, au-dessus et au-dessous, et puis, en un instant, le filet du sud disparut et le filet du nord commença à croitre ». Cela se produisit le 11 mars. (Heilbron p.69)

Cette méthode n’était pas très précise et la construction ultérieure de la méridienne dans San Petronio à Bologne devait conduire à des mesures plus exactes.

Mais est-il possible aujourd’hui de construire des sphères armillaires analogues, dont Heilbron dit (p.66) qu’elles furent celles de Sosigène (le conseiller de César pour la réforme du calendrier) et Ptolémée. Le but ne sera pas de répéter l’expérience de Danti qui est supposée fonctionner uniquement un jour d’équinoxe, mais de monter un cercle armillaire dont l’angle avec l’horizontale puisse varier d’une manière précise, et de se servir de cet instrument pour mesurer la hauteur du soleil lors du passage au méridien. En disposant de mesures à une ou plusieurs années d’intervalle, on pourra déterminer la longueur de l’année avec précision.

Nous avons besoin pour cela d’un cercle métallique parfaitement régulier : une bonne approximation en est une jante de vélo neuve montée perpendiculairement à une planche de 60 sur 60 cm (épaisseur 10 mm), elle-même articulée à une autre planche identique par des charnières. Les deux plans doivent être strictement bord à bord. Une vis permet un réglage fin. Une aiguille est collée sur le bord extérieur pour servir de repère :

CercleRectoVersoL’ensemble est simplement posé sur un trépied muni de deux réglages en hauteur qui permettent de mettre l’ensemble strictement à l’horizontale avec un niveau (l’exactitude de l’horizontale du plan a beaucoup d’influence sur la mesure).

L’ombre de la vis sert pour orienter correctement l’appareil :quand l’heure du passage au méridien est arrivée, il faut mettre l’image de la vis dans l’axe de l’appareil (mais une petite imprécision ne change pas significativement la mesure).DSCN0547NiveauVoici le détail du trépied, de la vis et des charnières :

CercleSocleVisCharnièresLa vis, de 10 mm de diamètre est ici longue de 50 cm : quand le soleil est haut dans le ciel, cette longueur est insuffisante et il faut rehausser la base. Ci-dessous on voit le système de l’écrou encastré dans un bloc de bois articulé.

EcrouPour observer la hauteur du soleil au méridien, on perce des œilletons de 1 et 2 mm (au foret) au milieu de la jante : selon le diamètre l’image est plus précise mais moins lumineuse si l’orifice est petit.

OeilletonsSur le côté diamétralement opposé, on peut faire coïncider les trois images avec la ligne inférieure tracée sur la jante :

Image3trousOn prend comme repère l’image du centre qu’avec la vis on amène sur la ligne de repère comme diamètre. Ceci doit être fait à l’heure du passage au méridien local donnée par l’Institut de mécanique céleste ou en servant du passage au méridien si l’appareil a été convenablement orienté.

MesurePour noter avec des outils simples et cependant une bonne précision, on pose une règle métallique sur le plan inférieur et on repère la mesure avec l’aiguille collée. Sur l’image, la hauteur est comprise entre 34,4 et 34,5 cm. La précision de l’aiguille permet d’apprécier mieux que le demi-millimètre, ici on dira 34,45 cm avec une erreur absolue évaluée à deux dixièmes de mm.

Pour calculer l’angle du soleil, connaissant la taille de la planche, supposée de 60 cm (l’aiguille est collée strictement au bord), on peut en déduire l’angle par un calcul trigonométrique simple.

L’angle est égal à Sin-1 (34,45 / 60) = 35,04°. Comme la valeur donnée par l’IMC est de 35,22° on peut améliorer la mesure en étalonnant l’appareil sur un temps donné. Dans le cas présent, en minimisant les écarts lors de nombreuses observations antérieures, on voit que la vraie valeur de la planche n’est pas exactement 60 cm (mesure difficile à vérifier quand l’appareil est monté) mais de 59,79 cm, valeur trouvée par approximation et qui minimise les écarts aux vraies valeurs.

Avec cette valeur l’angle est de Sin-1 (34,45 / 59,79) = 35,18° contre 35,22° pour la valeur donnée par les tables.

Une fois étalonné, l’appareil est précis si on prend soin de bien vérifier son horizontalité. Les résultats peuvent encore être modifiés pour tenir compte de la réfraction de l’atmosphère.

Pourquoi un cercle ? On pourrait penser que le cercle mobile est inutile et que, mit dans l’axe du méridien, un dispositif sans cercle permettrait les mêmes mesures. Le grand avantage du cercle est qu’il est très facilement orientable, qu’on peut y suivre le soleil quand il est aux alentours du méridien et observer la montée du soleil. Quand on est strictement à l’équinoxe, comme dans le cas de l’expérience de Danti, on peut suivre le soleil sur un temps assez long sans que la hauteur lue au méridien soit modifiée car le soleil est alors dans le plan de l’écliptique et le cercle y est également.

Que faire avec cet instrument ?

L’utilité pédagogique de ce cercle armillaire issu de l’expérience de Danti, mais qu’il ne cherche pas à reproduire, est qu’il permet de mesurer avec précision la hauteur du soleil au méridien avec un instrument issu d’un bricolage simple et peu couteux.

Il nécessite de maitriser le calcul trigonométrique sur un tableur, de faire des calculs d’erreur, de minimiser les erreurs en étalonnant l’appareil à partir des vrais valeurs : il est un complément de la méridienne de classe en ce sens qu’il mesure avec assez d’exactitude les valeurs qui étaient simplement dessinées sur le sol dans le cas de la méridienne mais non mesurées.

Le but visé ici est de construire un instrument le plus précis possible avec des moyens simples dont auraient pu se servir Sosigène, conseiller de Jules César pour la réforme du calendrier. Archimède a décrit soigneusement dans son traité l’Arénaire une observation du soleil au lever dans lequel il faisait des mesures pour mesurer le diamètre du soleil : si les mesures modernes ont gagné en précision, l’encadrement qu’il propose pour sa mesure n’a pas été remis en cause depuis (voir Archimède compte les grains de sable de l’univers). Par ailleurs l’antiquité connaissait des mécanismes complexes comme celui dit d’Anticythère, ce qui veut dire qu’introduire des mécanismes plus précis qu’une simple aiguille comme repère était à la portée des anciens, mais non une vis micrométrique munie d’un vernier, inventions qui datent de l’époque moderne et qui seraient donc anachroniques. Le but du montage pourrait donc être de faire mieux que Sosigène, avec des instruments simples et peu couteux. Peut-on trouver mieux pour la longueur de l’année que 365,25 jours et se rapprocher de la valeur de 365,2425 jours mise au point par Clavius, le conseiller de Grégoire XIII lors de la réforme dite grégorienne en 1582. L’objectif est difficile mais on peut probablement faire mieux que Sosigène. Le concours est ouvert à qui trouvera la meilleure valeur, avec évidemment un encadrement statistique expérimentalement prouvé. Un cycle de quatre ans d’observations permettrait dans l’idéal de trouver pour un jour donné une différence à la condition qu’elle soit significative statistiquement.

Voyage de classe à Florence et à Bologne

En plus des trésors artistiques de ces villes, on pourra aller voir la façade de Santa Maria Novella à Florence (près de la gare du même nom) pour examiner la sphère armillaire de Danti ainsi que le cadran solaire proche. À Bologne, la cathédrale San Pretronio permettra de visualiser la méridienne de Cassini en action. En heure d’été, il faudra tenir compte de l’équation horaire du moment si l’on ne veut pas trouver porte close (précisément au moment de la pause méridienne) : le mieux est de venir pendant l’heure d’hiver qui en Italie correspond à l’heure solaire (Temps Universel + 1 heure).

1979-2014 : histoire d’un échec de l’apprentissage de la langue latine

Faire débuter cet examen de l’apprentissage du latin en 1979 c’est faire référence aux Thèses de Besançon qui ont conduit :  à la création de la Cnarela ;  à la rénovation des programmes ;  à la modification des épreuves de langues anciennes au baccalauréat ;  à de nouveaux manuels. Il faut ici rendre hommage à ces enseignants qui ont su faire face au reproche d’élitisme et renouveler les perspectives de l’enseignement du latin alors que celui-ci était modifié profondément par le report de son enseignement en 4e (Edgar Faure, rentrée 1969) et du fait de l’unification du Collège (réforme Haby 1975).

InitLL4eBUn manuel conforme aux programmes de 1979 et très répandu à l’époque était alors l’initiation aux lettres latines de 4e de la collection Morisset. Dès la page 5 on y rappelle les connaissances de grammaire française qu’on juge indispensables de posséder avant d’aborder l’étude du latin. La première déclinaison est introduite ensuite avec les noms des cas (p. 8).

Chaque chapitre comporte un thème de la vie romaine. Tous les chapitres présentent un texte de base avec les mots nouveaux en gras, un développement de morphologie, des exercices d’entrainement. Certains comportent aussi des pages de civilisation. Les textes sont artificiels afin d’introduire progressivement le vocabulaire et la morphologie et en cela ils suivent les programmes de l’époque :

On utilisera d’abord les textes spécialement conçus en vue de l’acquisition des connaissances de base. on étudiera ensuite et aussitôt que possible des textes d’auteurs adaptés ou authentiques [1]

En voici un exemple (p. 22)

InitLLp22CC’est contre ce genre de texte artificiel qu’au nom des Thèses de Besançon, le texte artificiel va être éliminé : il s’agit là d’une lecture abusive des Thèses. En effet dans son Titre VI  « Pour de nouveaux manuels et recueils de textes », elles distinguaient parfaitement les commencements du reste  :

Il serait injuste de critiquer la progression grammaticale proposée par les manuels de 1er Cycle. Sur ce plan, l’enseignement français des langues anciennes possède une expérience ancienne et solide. Il sait échelonner les acquisitions de grammaire et de vocabulaire, et fonder chaque étape nouvelle sur les étapes précédentes. C’est dans leur présentation, dans le choix des textes et des exercices, dans l’étude de la civilisation, que les manuels français avaient vieilli. (p.7)

Le programme de 1996  prend une position radicale  :

Le professeur choisit des textes authentiques en fonction des formes de discours et des centres d’intérêt prévus pour chaque niveau. Dans les débuts de l’apprentissage, il peut avoir recours à des textes authentiques simplifiés. Toutefois l’organisation du texte et l’ordre de la phrase, mots et propositions, sont conservés sans ajout et sans réécriture du texte. (p.18)

Un manuel célèbre qui suit ce programme de 1996 est celui dirigé par Mireille Ko dont le premier texte proposé est le Corbeau et le Renard de Phèdre :

Ko1&8 Le texte est utilisé en faisant relever les mots latins qui rappellent des mots français ainsi qu’en repérant les trois formes du mot corvus qui vont servir ensuite pour repérer son nominatif, son vocatif et son génitif.

Cette absence de texte artificiel pour l’initiation va entrainer des débats : dans un article du Monde du 29/09/96, Jacques Gaillard proteste :

Aucun texte de la littérature latine n’est « simple », et c’est justement ce qui fait problème : pour lire la plus « simple » des fables de Phèdre, Le Loup et l’Agneau, il faut connaître quatre déclinaisons, les deux classes morphologiques d’adjectifs, soixante-quatorze mots de vocabulaire, et des notions syntaxiques sur lesquelles un licencié moyen resterait hésitant. Or toute pédagogie va du simple au complexe ; et quand le simple n’existe pas, il faut bien le fabriquer.

Le programme de 2009  introduit de la souplesse sans renoncer au texte authentique :

La lecture, pratiquée selon des modalités souples et diverses, ainsi que l’analyse et l’interprétation des textes authentiques, sont au cœur de l’apprentissage des langues de l’Antiquité.

Cette souplesse est obtenue par la simplification et l’appareillement du texte. On en trouve trace dans les manuels qui suivent ce programme : comparaison  du début de l’Énéide et de ses traductions en français et en italien (Hatier) :

Hatier12sous-titrage de Florus (Magnard) ou sa simplification (Nathan) :

FlorusBCependant, l’Inspection générale, dans son rapport de 2011 ne se satisfait pas de ces programmes et en évoque l’échec :

Un élève de fin de troisième est incapable, sauf exception, de traduire de façon cursive un petit texte littéraire. De même en terminale. Au regard de ces résultats, on peut s’interroger sur la pertinence d’une proscription totale de « textes fabriqués » pour les très jeunes commençants de cinquième. Si l’on veut réellement apprendre à lire, il faut admettre, au moins pendant les premiers trimestres, qu’une part des lectures se fasse sur des textes fabriqués à cette fin, mais riches de sens et de découvertes pour les élèves. (p. 31)

***

Devant un constat aussi accablant émanant de l’instance qui est la mieux à même d’avoir un point de vue global de la situation, il faut rechercher à nouveaux frais les raisons de cet échec des programmes. J’en vois deux : une concernant la progressivité de l’enseignement, la seconde plus profonde étant liée aux capacités de compréhension linguistique de l’élève lui-même. Une issue est cependant possible si l’on tient compte de ces deux difficultés.

Première explication : la non progressivité de la méthode

Je prends, pour éclairer la situation du latin, le cas assez analogue des querelles actuelles sur l’enseignement de l’écriture en CP où l’affrontement des méthodes a été rendu plus vif par la publication d’un rapport d’un sociologue, Jérôme Deauvieau qui a montré expérimentalement la supériorité d’une méthode syllabique d’apprentissage sur les méthodes mixtes.

Le débat avec l’apprentissage du latin présente les analogies suivantes : dans les deux cas, on pense ne pas pouvoir commencer l’apprentissage sans des motivations fortes qui assurent l’intérêt des élèves. C’est le cas en CP pour les élèves issus des milieux défavorisés qui n’auraient pas au départ tous l’environnement culturel qui motive à l’apprentissage de la lecture ;  c’est également le cas en 5e pour l’apprentissage du latin où beaucoup d’élèves ne voient pas l’utilité d’un apprentissage d’une langue morte à leurs yeux.

Dans le cas du CP, pour pallier le déficit d’intérêt, les méthodes mixtes d’apprentissage de la lecture luttent contre la difficulté de l’abstraction de l’apprentissage d’un code (qu’elles font apprendre cependant et c’est pourquoi elles sont dites « mixtes »), par la place très importante d’écrits « authentiques » (sic) qui y  sont proposés [2]. On y trouve des photographies, des reproductions d’affiches publicitaires, de cartes, de fiches de cuisine, etc., qui motivent l’élève en lui montrant l’intérêt pratique de la lecture.

Pour le latin, la motivation est créée par l’histoire, l’archéologie, l’art antique, les citations d’Astérix, l’étymologie, le lien avec le français et d’autres langues, les inscriptions antiques, etc., qui motivent l’apprentissage par un bain culturel.

L’inconvénient de cette méthode, en ce qui concerne l’apprentissage de la lecture, c’est que le décodage n’étant pas fait pas-à-pas, l’enfant se trouve en présence de mots dont il ne maitrise le code que d’une partie du mot. Il doit donc deviner le reste par référence au contexte.

En apprentissage du latin, un texte latin authentique est présenté mais qui ne peut être abordé que par certains de ces aspects : « repérer les occurrences du mot corvus » ou « repérer les ressemblances entre le latin, le français et l’italien » ou encore « chercher les mots français issus de populus, annos, imperium », ou enfin « lire à haute voix le texte de Florus en appliquant les règles de prononciation du latin ». Le texte latin est présenté « globalement » mais l’élève ne peut pas le comprendre, il est immergé dedans sans avoir les clés de sa compréhension : il risque de s’y noyer.

On a dans les deux cas des présentations « globales » qui ont donné leur nom à la méthode en apprentissage de la lecture (quand elle est radicale). Cependant, cette méthode globale étant chargée aujourd’hui d’une connotation péjorative, il est difficile de l’employer pour ces manuels d’enseignement du latin mais on retrouve cependant cette même attitude de vouloir puissamment motiver l’élève avant de passer à un exercice jugé difficile.

Au CP les nouvelles méthodes syllabiques renouvellent leur présentation en construisant des phrases simples mais vraies comme, dès la leçon 5 de Je lis, j’écris [3] « Il salua Ulysse » qui n’utilise que des graphèmes déjà vus car la progressivité seule permet à tous les élèves, mêmes défavorisés, de faire l’apprentissage du code.

On pourrait donc imaginer que l’échec de l’enseignement du latin aurait pour origine cette méthode, liée à l’exigence de présenter un texte authentique et non artificiel, qui peut n’en donner qu’une vision que globale, invitant l’élève à repérer certains traits, à deviner le sens plutôt qu’à se donner les moyens techniques de le découvrir.

Certains pensent de ce fait qu’il faut revenir aux méthodes anciennes et utiliser par exemple l’initiation à la langue et à la culture latines classe de 5e, de la collection Morisset, ouvrage qui avait été mis au point en 1970 au moment du report de l’apprentissage du latin en 4e mais qui avait rendu possible une « initiation » en 5e [4]. Cet ouvrage qui reprend le début du livre de 4e indiqué plus haut a eu des éditions postérieures (1985) et se trouve sur le marché de l’occasion comme manuel proposé aux élèves. S’il utilise des textes de difficulté progressive, on n’y trouve pas en parallèle d’éléments de civilisation et il suppose au départ une connaissance de la grammaire, qu’il commence par faire réviser or, une méthode qui prend pour base une grammaire supposée acquise est une illusion comme on va le voir maintenant.

Deuxième explication : l’illusion de la connaissance grammaticale profonde

Les raisons de l’échec sont plus profondes et sont liées à l’absence de conscience des faits de langue à l’âge de l’apprentissage. D’une manière plus brutale, c’est dire que les élèves, s’ils sont capables d’appliquer mécaniquement des règles de grammaire, n’en ont pas une compréhension profonde, ancrée sur le langage.

Prenons un exemple tiré d’un l’ouvrage de Louis Legrand [5] : il s’agit  de comparer les deux phrases : « Le maitre n’aime pas que les élèves bavardent » et « le maitre n’aime pas les élèves bavards ». Faire apprendre que dans un cas il s’agit d’un adjectif qualificatif épithète et dans l’autre d’une subordonnée relative, c’est bloquer la réflexion sur une étiquette formelle alors que l’élève peut arriver à la conscience grammaticale de l’équivalence fonctionnelle des deux fins de phrases et à leur substitution possible.

On notera aussi [6] que, comme l’ont montré les recherches de Jacques Witwer sur les fonctions grammaticales chez l’enfant, ce n’est pas avant 12-13 ans que les enfants acquièrent une distance à la langue qui leur permet de comprendre correctement l’analyse grammaticale [7].

Il est intéressant de voir en outre que l’apprentissage précoce de l’analyse grammaticale perturbe plus qu’il n’aide à la compréhension de la langue.

Pour le montrer, Jacques Wittwer a présenté à des élèves des tests de repérage du sujet, du complément d’objet, de l’attribut en utilisant ce vocabulaire, mais il a aussi proposé le test en n’utilisant pas ce vocabulaire mais en invitant l’enfant à trouver des mots qui dans une phrase jouent le même rôle que dans un exemple type où le mot est mis en relief. Par exemple pour faire repérer la notion d’attribut dans une phrase, on propose d’abord les phrases suivantes [8]:
_____Le problème semblait difficile
_____L’inondation serait une catastrophe si la pluie continuait
_____La fillette resta muette et affolée devant ce désordre
_____Pendant les vacances, Paul avait été un bon camarade.
Ensuite le test consiste à repérer dans dix phrases des cas analogues (sans employer le terme d’attribut). Le résultat de Wittwer est d’abord que ce n’est qu’à partir de 12 ans que les résultats du test sont bons, mais que, à tous les âges, les résultats du test employant le vocabulaire scolaire sont toujours moins bons que ceux obtenus en proposant la réalité linguistique de la chose.

Ce sont des raisons de cet ordre qui doivent faire relativiser l’emploi du vocabulaire scolaire supposé acquis antérieurement (comme COD) au moment de l’apprentissage des cas latins.

Comme l’indique le grand linguiste G. Guillaume [9] : « Autre chose est la maitrise de la langue, autre chose la prise de conscience de ses lois, et la connaissance de la nomenclature grammaticale ; savoir formuler ses règles est un luxe là où il suffit de créer des habitudes ».

Comment procéder autrement

Je dois dire que je partageais, jusqu’à il y a peu, l’idée que la connaissance de la structure casuelle du latin était simplement affaire de refus de la terminologie officielle pour les débutants et que par exemple il suffisait de parler de « complément du verbe » et non de COD, pour éviter de raviver des expériences antérieures pénibles. C’est pourquoi j’avais mis au point un début d’initiation à la morphologie du latin en utilisant les expressions latines du français.  Cependant, à la suite d’une réunion récente avec des enseignants où cette méthode avait été évoquée, on me fit remarquer que la notion même de « complément » n’était pas si simple et que, sorti des automatismes scolaires du COD, le mot n’évoquait rien du point de vue de la langue. Cet exemple, évidemment non statistiquement représentatif mais très instructif cependant, manifeste qu’on se fait beaucoup d’illusions sur les compétences des élèves en matière de langue .

Il faut donc envisager d’autres manières de faire : je suggère ici quelques idées issues de ce qui vient d’être dit  :

– c’est la structure casuelle du latin qui pose problème, pas la structure verbale dont le français dérive assez fidèlement. Les concepts grammaticaux de genre, de nombre et d’opposition temporelle sont acquis en 5e (on n’en dira pas autant de la structure des modes).

– une langue sans vocabulaire connu devient, par la masse d’informations manquantes, une jungle dont on cherche à s’échapper le plus tôt possible. On doit donc concevoir un apprentissage qui commence par doter l’élève d’un minimum de vocabulaire acquis par la pratique.

– si l’on respecte ce principe, la situation semble insoluble puisqu’on ne peut pratiquer du vocabulaire qu’en situation, et qu’en latin cette situation est dominée par la structure casuelle.

– une solution possible est que l’on peut commencer en s’appuyant sur la structure verbale en éliminant autant que possible l’utilisation des cas.

En cherchant dans les méthodes qui ne commencent pas par l’utilisation de la grammaire, j’ai découvert que c’est  le cas de la méthode Ørberg dont on peut voir en ligne des extraits. En voici le début :

Orberg1L’astuce de ce début vient de la proximité visuelle entre le nominatif féminin (non accentué) et son ablatif commandé par in (accentué). Cette particularité est indiquée en marge mais peut facilement être négligée par l’élève. Comme le verbe être est identique en latin et en français au singulier et proche au pluriel, que la négation est identique dans les deux langues, l’auteur accumule les noms de régions introduisant facilement sed puis quoque. Le texte peut sembler rébarbatif mais l’élève lit du latin en le comprenant, dès son premier contact.

Voyons comment est abordé l’accusatif pour la première fois :

Orberg2Marcus Iuliam pulsat : on ne parle pas d’accusatif, on fait comprendre par une image à droite que le fait pour Iulia de recevoir le coup la transforme en objet de l’action. La forme de la désinence est associée à la compréhension linguistique qui est première. Le cas masculin est immédiatement mis en scène, sans besoin d’explications.

La méthode Ørberg jouit d’une grande faveur en Europe et ce n’est pas sans raison : elle permet au débutant de lire du latin en le comprenant et en découvrant progressivement le vocabulaire, les formes verbales, puis la structure casuelle. Cela incite à la regarder plus attentivement et aussi à envisager également d’autres méthodes qui auraient le même principe de progressivité.


Le prochain billet sera mis en ligne le 23 mars

  1. Arrêté du 16-11-1978 – B0 n° spécial 1 du 14-12-1978 []
  2. Pauline Vian et al., Lecture en fête, mode d’emploi, Hachette, 1993, p. 4 []
  3. Editeur : Les Lettres bleues []
  4. p. 2 de l’édition de 1970 (mention disparue dans celle de 1985), il est fait référence à « l’arrêté du 3 juillet 1969 et à la circulaire n° IV 69-370 du 1er septembre 1969 qui ont précisé les conditions dans lesquelles une initiation au latin devait, dans le cadre de l’enseignement du français, être assurée dans les classes de 5e I et II. Les directives générales relatives à la forme de cette initiation laissent toute latitude au professeur. C’est ainsi que deux perspectives ont été ouvertes : soit orienter l’enseignement vers une initiation à la langue latine, soit éveiller l’intérêt des élèves sur la civilisation romaine, étant entendu qu’il est possible et même souhaitable de combiner l’une et l’autre de ces deux méthodes ».
    C’est pourquoi l’ouvrage comporte à la fois une initiation à la langue latine (24 chapitres) et une initiation à la culture latine qui se veut aussi une initiation à la littérature comparée avec des textes latins traduits et des textes comparatifs (Plaute et Molière) ou des scènes de l’histoire et de la vie des Romains (Hérédia, Giono, Koestler) ou grandeur et survivance de Rome (de J. du Bellay à M. Yourcenar). []
  5. Louis Legrand, L’enseignement du français à l’école élémentaire, Neuchâtel, Paris : Delachaux et Niestlé, 1966, p. 89 []
  6. et je reprends ici ce que j’avais déjà cité dans un précédent billet []
  7. Jacques Wittwer, Les fonctions grammaticales chez l’enfant, Delachaux et Niestlé, 1959 []
  8. Wittwer 1959, p. 98 []
  9. cité par Roger Cousinet, le créateur de l’École Nouvelle La Source, dans Jacques Wittwer. Les Étapes de l’enseignement grammatical,  l’École nouvelle française,1956 []