Latin et grec dans le système métrique

« Millimètre,
Centimètre
Décimètre,
Décamètre,
Hectomètre,
Kilomètre,
Myriamètre,
Faut t’y mettre
Quelle fête !
Des millions,
Des billions,
Des trillons,
Et des frac-cillions !»

Ce texte de « l’enfant et les sortilèges », fantaisie lyrique de Maurice Ravel composée entre 1919 et 1925, sur un livret de Colette, met en scène un professeur d’arithmétique farfelu qui déclame une longue tirade faite de problèmes de certificat d’études, de tables de multiplication et d’éléments du système métrique [1]. Le myriamètre, issu de la myriade grecque y figure encore car au 19e siècle il était encore enseigné.

Jusqu’à ce jour je croyais que la succession des préfixes latins comme sous-multiples du mètre, et des préfixes grecs, pour les multiples supérieurs à l’unité, était un hommage des créateurs du système métrique à la Grèce culturellement supérieure à Rome. L’étude des péripéties de la création de la nomenclature du système métrique que nous allons suivre d’année en année, va nous montrer que ce n’est qu’une réinterprétation (d’instituteurs du 19e siècle ?).

1790 : un précurseur, Prieur de la Côte d’Or

Prieur, auteur de ce Mémoire, a fait ses études peu avant la Révolution à l’École royale du génie de Mézières où il reçoit une formation scientifique [2]. Dans ce Mémoire, il reprend le thème accepté à l’époque d’unifier dans le royaume les poids et mesures et d’adopter un système décimal. Pour ce qui est de la définition de l’unité de longueur, il utilise l’idée antérieure de prendre comme unité pour les distances la longueur d’un pendule battant la seconde, ce qui correspond pour nous aujourd’hui à un mètre [3]. Cependant, pour rendre cette unité proche d’une unité usuelle, il la divise par trois et la nomme pied national (33 cm env.) car elle est proche du pied du Roi, ancienne unité. Dix pieds forment la perche nationale (de l’ordre de 3 m) et mille perches un millaire (de l’ordre de 3 km). Il subdivise le pieds en unité qui reprennent les noms anciens (pouce et lignes) car ils sont consacrés par l’usage et sont proches des nouvelles unités décimales.

Cette première tentative se caractérise par plusieurs éléments qui vont être conservés ou abandonnés dans la suite : l’usage d’un système décimal, la définition de l’unité de longueur par référence au pendule battant la seconde, un système d’unités proche des anciennes dont on conserve une partie de la nomenclature. Prieur, même si son système ne fut pas suivi, joua un rôle ensuite auprès de l’Académie des sciences dont les membres prirent en main la réforme [4]. Notons qu’il intitula son unité de volume « La Mesure » terme qui fut repris plus tard, mais en grec : metron, mesure, d’où fut tiré le mètre. De même pour la monnaie il envisage d’appliquer la division décimale pour la livre et envisage le décime comme dixième de la livre et même le centième « au moyen d’une petite monnaie que l’on appellerait obole ou centime » (Mémoire p. 39) : le décime a disparu mais le centime, qui ne fait pas référence à une unité d’argent précise, est toujours utilisé. Quant à ces abréviations issues du latin déci et centi, elles seront bientôt réutilisées pour des unités autres que monétaires.

1791 : les bases du système métrique

Voici la première, puis la dernière page, d’un rapport de douze pages lu à l’Académie des Sciences le 19 mars 1791 :

Les signataires : Borda, Lagrange, Laplace, Monge, Condorcet sont les plus prestigieux des savants de l’époque et manifestent le « jugement de l’Académie ». Résumons-le :
– il faut prendre une unité de mesure qui soit valable pour toutes les nations et qui doit donc être prise dans la nature,
– plusieurs unités sont possible : la longueur d’un pendule battant la seconde, le quart du cercle de l’équateur, le quart du méridien terrestre. Si le pendule battant la seconde a déjà été évoqué par Prieur et par bien d’autres avant lui, il repose sur une unité de temps, la seconde, qui est arbitraire par rapport à l’unité naturelle du temps, le jour. Refusant cet arbitraire, les académiciens veulent utiliser le pourtour du globe terrestre mais considèrent que le méridien est plus facile à mesurer que l’équateur,
– ce quart du méridien terrestre doit être divisé d’une manière décimale et la dix-millionième partie en sera l’unité (elle n’est pas nommée). Cela entraine de renoncer à la division de ce quart du méridien en 90 degrés et plutôt envisager sa division décimale (c’est l’origine de ce qui deviendra le grade),
– la plus grande partie du rapport est consacrée au projet de la mesure d’une portion du méridien entre Dunkerque et Barcelone, villes situées au niveau de la mer et de part et d’autre du 45e parallèle, sachant par ailleurs que la mesure de Dunkerque à Perpignan a déjà été faite et que des vérifications pourront ainsi être assurées [5].

Les 26 mars 1791, L’Assemblée nationale adopte ce rapport qui va permettre la mesure du méridien de Dunkerque à Barcelone [6]. Ainsi débute la grande aventure de ce qui deviendra le mètre, décrite en détail par Ken Alder [7] et romancée par Denis Guedj [8]. Cette opération va durer plusieurs années et le besoin se fait sentir d’une unité provisoire pour mettre en route l’indispensable réforme des unités de poids et mesures.

1792 : le mètre mesure du monde

Voici l’apparition du mot « mètre » dans le Rapport sur les nomenclatures ci-dessous qui, on le voit par ses signataires, émane de l’Académie [9].

Après avoir rappelé que l’unité de longueur doit faire référence à la « mesure universelle » (celle du méridien), l’Académie après avoir consulté déclare :

« Nous avons cru devoir prendre pour unité de mesure la décimale du quart du méridien qui doit devenir la plus usuelle, et cette décimale nous a paru être la dix-millionième partie qui étant de 3 pieds et quelques lignes, remplacera l’aulne et la toise. Nous l’avons donc choisie pour unité de mesure et nous l’avons nommée mètre ». (Par « décimale », il faut entendre « partie décimale »).

Si l’on veut voir aujourd’hui des objets de 3 pieds, il suffit de se rendre en forêt de Fontainebleau dont le domaine a été marqué par un bornage installé vers 1750 par un intendant de Louis XV. Les bornes étaient prévues être de trois pieds et sur les 1050 prévues, environ 950 sont encore présentes. Voici la borne 920 qui fait la hauteur réglementaire  [10] :

Le texte va maintenant examiner les unités dérivées :

« Les besoins de la société n’exigeant point nécessairement des noms particuliers pour les multiples décimaux du mètre jusqu’à mille, nous nous sommes abstenus de leur en donner : mais l’étendue de mille mètres étant fort commode pour mesurer les grandes distances, nous l’avons nommée millaire, mot qui rappelle le rapport de cette nouvelle unité à l’unité principale, ou au mètre. Le millaire est la minute décimale du quart du méridien ; il remplacera la lieue et ses usages ».

Donc, pas encore de kilomètre mais un millaire et pas d’unités intermédiaires entre le mètre et le millaire. Revenons sur cette expression du millaire comme « minute décimale du quart du méridien » qui mérite quelques explications. En effet, comme nous l’avons vu plus haut, le méridien a été décimalisé en cent degrés (pas encore grades) : un degré décimal divise le quart du méridien soit 10 000 km, en 100 parties de 100 km ; la division suivante en minutes décimales divise cette longueur en 100 parties de 1 km ou millaire (il est nettement plus facile aujourd’hui de raisonner avec les unités postérieures). Cependant, s’il n’y a pas de multiples entre le mètre et le millaire, il y a des sous-multiples :

« Au-dessous du mètre les mesures décimales jusqu’à la millième partie sont très usuelles et nous avons longtemps balancé entre ces deux partis : ou de leur donner des noms d’une syllabe, mais isolés et indépendants de l’unité de mesure ; ou de leur donner des noms composés, mais qui rappellent leurs rapports à cette unité. Nous nous sommes enfin déterminés pour ce dernier parti, comme le plus simple et parce que l’adoptant pour les mesures des superficies, des solidités (sic), des capacités, des poids et de monnaies, on aura un système entier de dénomination, uniforme pour toutes ces mesures et composé du plus petit nombre possible de mots arbitraires. (…) Au-dessous du mètre, nous nommons sa dixième partie décimètre ; sa centième partie centimètre ; sa millième partie millimètre, etc. par analogie avec les fractions décimales dont l’introduction du nouveau système de mesures rendra l’usage aussi familier que celui des nombres entiers ».

On peut faire plusieurs remarques sur ce texte :
– l’hésitation entre des sous-multiples ayant chacun un nom propre comme auparavant (pied d’une valeur de douze pouces, pouce d’une valeur de douze lignes) ou le parti nouveau de nommer le sous-multiple à partir de l’unité a été tranchée en faveur de cette solution plus simple (mais pas pour longtemps, on verra plus loin que l’Académie reviendra sur ce choix). On retrouve là l’influence de Prieur (voir plus haut) qui avait proposé le millaire pour les longueurs et décime et centime pour les monnaies. Ici on prolonge jusqu’au millième de l’unité (le millimètre).
– l’usage de fractions décimales va rendre le calcul aussi simple que celui des nombres entiers. Il ne faut pas oublier que les opérations de la vie courante avec des unités non décimales entrainaient des calculs compliqués dont nous pouvons avoir une idée en calculant sur des heures, minutes et secondes de temps aujourd’hui.
– la présence d’un « etc. » après le millimètre sera explicitée dans un autre texte que nous verrons plus loin.

Le système s’applique enfin aux mesures de superficies avec cette fois une référence à un vocabulaire latin qui sera conservé dans la suite mais d’une manière différente : « Nous avons ensuite considéré les mesures de superficie (…) un carré dont le côté serait de cent mètres nous a paru être l’unité de superficie la plus convenable. Il fallait lui donner un nom ; celui d’arpent aurait causé de l’embarras et de erreurs pour ses acceptions diverses ; nous avons préféré d’employer un mot nouveau. Nous avons donc nommé cette unité are, nom dérivé des mots latins area, arare, aralium, etc. qui ont rapport aux champs dont la mesure a donné naissance à l’arpentage et à la géométrie. Conformément à notre système de dénomination des mesures linéaires, nous avons nommé déciare, centiare, etc. les dixièmes, centièmes, etc. de cette unité de mesure superficielle (sic) ».
« Les noms que nous venons de présenter à l’académie paraitront d’abord un peu bizarres mais on sait avec quelle facilité l’usage fait disparaitre ces bizarreries et l’académie vient d’en avoir un exemple frappant dans la nouvelle nomenclature chimique ».

On voit d’une part que l’are désignée ici définit ce qu’aujourd’hui on appelle l’hectare. Par ailleurs la logique pour faire accepter le système est de commencer par les mesures « superficielles » c’est-à-dire de superficie. La mention de la réforme de la chimie renvoie aux réformes de Lavoisier de 1789 qui utilise un vocabulaire grec (oxygène ou azote par exemple) pour nommer les corps simples [11].

1793 : Premier système de l’Académie, ses remords puis Commission temporaire

Dans un nouveau rapport en date du 19 janvier 1793 fait à l’Académie des sciences, on voit se préciser la position des responsables (Borda, Lagrange, Condorcet, Laplace) sur l’unité de poids et ses multiples [12]. L’unité proposée est le poids d’un décimètre cube d’eau distillée. Ils exposent ensuite les subdivisions envisagées qui sont faites avec les mêmes principes que pour le mètre.

« Nous proposerons à l’académie de donner à l’unité principale le nom générique de grave. Dans le cas où ce nom serait adopté, les subdivisions pourraient être appelées décigrave, centigrave et milligrave, et pour les subdivisions inférieures au milligrave, qui n’intéressent qu’un très petit nombre d’états de la société, on dirait des dixièmes, centièmes, millièmes de milligrave, comme on dira également pour les mesures linéaires des dixièmes, centièmes et millièmes de millimètre».

On remarque que si l’unité choisie est le décimètre cube d’eau, il y a équivalence entre l’actuel kilogramme et le grave envisagé alors et que notre actuel gramme vaut un milligrave. On a dans ce texte également l’explication de l’etc. du texte précédent situé après millimètre. Il indique que pour les besoins de la science en particulier, les petites unités seront exprimées en parties décimales de la plus petite unité : dixièmes, centièmes et millièmes de millimètre manière de faire toujours usitée.

Cependant, dans un rapport du 29 mai 1793, l’Académie a des remords et la nomenclature élaborée précédemment ayant été critiquée comme trop compliquée, on décide de revenir à des appellations plus traditionnelles. Le mètre est conservé mais le décimètre est remplacé par la palme du latin palmus qui signifie le travers de la main, le centimètre par le doigt, le millimètre par le trait. Dix mètres deviennent une perche, 100 un stade, 1 000 un mille, 10 000 un poste, 100 000 un degré, 1 000 000 une décade. Il en est de même pour les autres unités où le grave (1 kg actuel) devient livre.

Mais la Révolution suit son cours et le 8 aout 1793 la Convention montagnarde dissout les académies mais, comme il faut achever la réforme des poids et mesures, crée une Commission temporaire chargée de poursuivre la tâche. Un rapport fait à la Convention [13] par le mathématicien Arbogast, député du Bas-Rhin fait adopter par la Convention un décret du premier aout 1793 « qui établit l’uniformité et le système général des poids et mesures ».

Voici la correspondance entre les premiers choix de l’Académie et ceux de la Commission temporaire :

Pour les longueurs, il n’y a pas de différences entre Académie et Commission temporaire et toujours pas de multiples intermédiaires entre le mètre et le millaire. Pour les poids, des mots nouveaux sont créées au-dessus du grave (1 kg) : le bar du grec baros, poids, qui vaut mille graves (1 000 kg) avec ces décimales Décibar (100 kg) et Centibar (10 kg) [14] et le gravet avec lui-aussi ses décimales. Trois mots différents, bar, grave et gravet, cela fait beaucoup et l’étape suivante ne conservera aucun de ces mots [15].  

1795 : le système métrique selon la loi du 18 germinal an III

C’est sous l’influence de Prieur, et non des anciens membres de l’Académie que la loi du 18 germinal an II (7 avril 1795) est votée : son contenu nous est familier puisque ce sont les unités que nous employons encore (sauf, comme on l’a vu, le myriamètre).

L’idée force de la loi du 18 germinal an III est l’invention des multiples issus du grec (déca, hecto, kilo) qui vont emplir les vides entre mètre et millaire (qui va disparaitre) pour les longueurs. Pour les poids, il n’y aura plus qu’un mot unité et non plus trois, mais cette unité sera toujours le poids d’un décimètre cube d’eau et sera appelé kilogramme : le gramme, qui est le terme de référence n’étant plus l’unité mais un sous-multiple.

Comme on le souligne en couleur dans le tableau ci-dessous, la nouvelle loi pour les poids remplace le système à trois noms par un seul, le gramme mais décale vers le bas (par rapport au mètre) l’échelle des multiples et sous-multiples : c’est déjà un multiple, le kilogramme qui est l’unité de poids alors que le nom de base, le gramme, est situé plus bas. Ceci permet d’utiliser des unités de mesures très petites dont la science a besoin pour les poids (comme pour les longueurs).

Nous pouvons maintenant faire le point sur les origines latines et grecques de ces termes.

Origines latines et grecques

A l’époque de la Révolution, la langue disposait déjà de termes d’origine latine relatifs à la numération : le verbe décimer issu de decimare est utilisé avec le sens latin (il ne prend sa valeur contemporaine d’extermination qu’au 19e siècle) ; le décime est un impôt sur le dixième (latin decima pars). Pour les autres division : centième est issu de centesimus., millième de millesimus. On peut dire que ces termes latins étaient facilement disponibles et ont été utilisés d’une manière presque transparente du fait de l’évidence dont le vocabulaire latin disposait alors.

Pour les unités proprement dites on l’a vu, mètre vient de metron et signifie donc la mesure par excellence ; par ailleurs il existait déjà à cette époque des mots composés comme, diamètre, géomètre et hexamètre . Pour le gramme, l’origine est plus complexe : le grec gramma, de grapho, creuser, graver, écrire, avait donné épigramme ou diagramme mais en latin, gramma, s’il peut avoir le sens grec de lettre, a pris en bas-latin le sens spécifique d’un poids très faible équivalent à un scripulum (ou scrupulum) qui désigne la vingt-quatrième partie de l’once, soit une valeur proche du gramme actuel.

Les multiples grecs déca et myria étaient déjà utilisés : décade est issu de dekas, –ados, groupe de dix, dizaine. Quant au mot myriade, le grec muriades, au sens de dix-mille ou de nombre infini, il s’est transmis avec le même sens au bas-latin myriades [16].

Pour hecto et kilo, la situation est plus complexe et a été débattue à l’époque comme en témoigne le texte suivant de Delambre paru dans son ouvrage majeur, Base du système métrique décimal où il fait le récit de la difficile mesure de l’arc du méridien entre Dunkerque et Barcelone. [17].

Delambre cite les adjectifs grecs composés à partir de hékatom signifiants « à cent pieds, à cent portes, au prix de cent bœufs, à cent bras, à cent portes ». Il aurait pu citer hécatombe (sacrifice de cent bœufs) qui a la même racine mais cela aurait été contre-productif pour son raisonnement qui justifie la réduction de hekatom, cent, en hecto. Pour khilio-, transcrit en latin chilio, il justifie le k initial pour éviter la « prononciation vicieuse » (au sens de scabreuse et donc propre à la plaisanterie). Pour l’élimination du iota, il utilise l’Iliade où il est absent :

ὃ δ᾽ ἔβραχε χάλκεος Ἄρης
Alors cria Arès d’airain
ὅσσόν τ᾽ ἐννεάχιλοι ἐπίαχον ἢ δεκάχιλοι
aussi fort que clament neuf ou dix mille
ἀνέρες
hommes (quand ils commencent le combat).

N’oublions cependant pas que le grec est très à la mode en cette fin de siècle : le Voyage du jeune Anacharsis en Grèce de Jean-Jacques Barthélemy, publié en 1788, a connu dit Sainte-Beuve, « un succès prodigieux, qui a fait un moment concurrence aux premiers évènements de la Révolution » [18].

Vue d’ensemble

Pour avoir une vue d’ensemble de tous les champs des réformes, utilisons la page 59 de l’ouvrage de Delambre qui fait une récapitulation des diverses nomenclatures (pour avoir une image agrandie, cliquer ici).

On doit noter cependant que pour les deux nomenclatures de gauche mises au point par l’Académie, une avec des noms simples, l’autre avec des sous-multiples, Delambre a inversé l’ordre chronologique pour rendre les comparaisons des colonnes centrales plus intéressantes. A droite, avant la colonne des valeurs, il a présenté le retour à des noms simples de l’Arrêté des consuls du 13 brumaire an IX, (4 novembre 1800) qui correspond à un retour en arrière du point de vue de la nomenclature, mais non du système décimal des unités.

La situation présente

Les unités mètre, litre et gramme sont employées très couramment Des trois nouveaux préfixes venant du grec, c’est kilo qui se porte aujourd’hui le mieux sauf kilolitre qui a été remplacé par mètre-cube. Notons aussi que décilitre et centilitre s’expriment souvent en centimètre cubes (en introduisant une hésitation entre ce qui lu dans les recettes de cuisine et ce qu’indiquent les instruments de mesure du commerce). Hectomètre survit avec les bornes hectométriques des routes anciennes, décamètre avec l’engin de mesure dont il a pris le nom, centimètre et millimètre sont fréquents, décimètre survit aussi avec le double-décimètre.

Examinons des fréquences rares au 19e et 21e siècle avec Ngram

On voit que myriamètre a disparu le premier et que les autres n’en sont pas loin. Notons cependant que le décilitre est très vivant en Suisse où il est employé pour servir du vin, ce qui permet de commander « deux décis ». En ce début d’année, restons sur cet usage festif du système métrique.

  1. Polka de l’arithmétique []
  2. Source du Mémoire : Gallica []
  3. Voir dans un précédent billet []
  4. Guillaume Bigourdan, Le Système métrique des poids et mesures, son établissement et sa propagation graduelle, avec l’histoire des opérations qui ont servi à déterminer le mètre et le kilogramme, Paris, Gauthier-Villars, 1901, p. 82 []
  5. Rapport consultable sur Gallica []
  6. Décrite dans mon billet : La méthode d’Ératosthène : suite []
  7. Ken Alder, Mesurer le monde. L’incroyable histoire de l’invention du mètre, Flammarion, 2005 []
  8. Denis Guedj, La mesure du monde. La Méridienne, Robert Laffont, 1987 []
  9. Rapport fait à l’académie des sciences le 11 juillet 1792 sur la nomenclature des mesures linéaires et superficielles Consultable sur Google-Books, p. 250-255 : on notera ici et dans la suite l’usage du S long en minuscule qui ne subsiste aujourd’hui que dans le signe de l’intégrale, initiale du mot Somme []
  10. Pour la localiser voir le plan interactif de l’AAFF : pour mesurer les bornes, j’ai d’ailleurs utilisé non un mètre, mais un bâton de trois pieds avec des divisions en pieds de 32,5 cm et quart de pied de 8cm env., bâton par ailleurs très utile pour se frayer un chemin dans les ronces, nombreuses en certains points du bornage []
  11. sur cette question voir p. 99 -113 consacrée à la chimie, de mon livre Parler latin pour classer la nature. L’héritage de Linné (Locus Solus), 2015 []
  12. Consultable sur Google-Books, p. 267-282 []
  13. Louis François Antoine Arbogast, Sur l’uniformité et le système général des poids et mesures. Rapport et projet de décret présentés à la Convention nationale, au nom du Comité d’instruction publique, par le citoyen Arbogast, député par le département du Bas-Rhin, et Rapport fait à l’Académie des Sciences par les citoyens Borda, Lagrange et Monge. Juillet 1793 []
  14. unités qui sont aujourd’hui affectées aux pressions, avec le célèbre millibar, dont la valeur 1013 correspond à la pression atmosphérique au niveau de la mer []
  15. Pour les volumes (dont on trouvera le tableau général dans le tableau de Delambre plus bas), notons simplement l’utilisation du mot  cade du grec kados, vase, latin cadus, jarre, qui vaut un mètre cube, il est subdivisé en décicade et centicade (décalitre actuel), le litre actuel correspond au cadil  []
  16. Sources pour les étymologies, Dictionnaire historique de la langue française, Alain Rey (dir.), 1992 []
  17. Jean-Baptiste Delambre, Base du système métrique décimal, ou Mesure de l’arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone, exécutée en 1792 et années suivantes, par MM. Méchain et Delambre, Paris : Baudouin, 1806-1810, p. 60, disponible sur Gallica []
  18. Cf. mon billet La fascination de l’Antique de Rollin à Rousseau []

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.