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Maturità / Bac : comparaison franco-italienne

CompFrItVoir ce qui se fait ailleurs aide beaucoup à se poser des questions sur ses propres pratiques : comparons donc les sujets de lettres pour les examens du Baccalauréat en France et de la Maturità en Italie pour la session de 2014.

Les deux systèmes secondaires français et italiens débutent à 11 ans mais en Italie l’équivalent du collège ne dure que trois ans et le lycée (ou ses équivalents pour le technique/professionnel) dure lui cinq ans ce qui fait qu’on arrive à l’examen terminal, la Maturità, un an plus âgé qu’en terminale en France et deux ans plus âgé que pour l’épreuve anticipée de français, ce qui va rendre plus difficile les comparaisons.

La répartition dans le secondaire est la suivante (entre parenthèses, comparaison avec la France) :
lycée _________________49%____(série S, L, ES _ ______ 53%)
Enseignement technique___32%____(séries technologiques_ _22%)
Enseignement professionnel_ 19%____(terminale pro__ _____25%)
Total________________100%____(Total_________ _ _ 100%)

A l’intérieur des lycées la répartition est la suivante :
Lycée classique_____—-____14%_—_(Série L——————————-17%)
Langues________________14%
Sciences________________37%___(Série S_____________51%)
Sciences appliquées________11%
Sciences humaines/éco._____14%___(Série ES_____ ______32%)
Musique/Arts_____________9%
Sections européennes________1%
Total_________________100% [1] (Total_______-_____100%) [2]

La maturità comporte des épreuves dont le pourcentage de la note se répartit de la manière suivante :
Dissertation______________15%
Épreuve spécifique à la filière__15%
Test de connaissance________15%
Oral____________________30%
Contrôle continu (sur 3 ans)___25%
Total_________-_________100%

En France l’option latin est prise par 4% des terminales générales (grec 1%), soit, pour pouvoir comparer avec l’Italie, 3% de l’ensemble des élèves en terminale (grec 0,6%).

En Italie, au lycée classique qui représente 7% des effectifs de l’ensemble du secondaire, on étudie le latin et le grec. Chaque année, pour l’examen spécifique de cette filière, l’examen porte soit sur une version latine, soit sur une version grecque, sans que cela soit connu à l’avance. Il y a souvent alternance annuelle entre le latin et le grec, mais cela n’est pas toujours le cas. Cette année, c’est un texte de Lucien qui a été choisi : le début de « Qu’il ne faut pas croire d’une manière enfantine ».

L’épreuve consiste en la seule version à faire en quatre heures :

Δεινόν γε ἡ ἄγνοια καὶ πολλῶν κακῶν ἀνθρώποις αἰτία, ὥσπερ ἀχλύν τινα καταχέουσα τῶν πραγμάτων καὶ τὴν ἀλήθειαν ἀμαυροῦσα καὶ τὸν ἑκάστου βίον ἐπισκιάζουσα. Ἐν σκότῳ γοῦν πλανωμένοις πάντες ἐοίκαμεν, μᾶλλον δὲ τυφλοῖς ὅμοια πεπόνθαμεν, τῷ μὲν προσπταίοντες ἀλόγως, τὸ δὲ ὑπερβαίνοντες, οὐδὲν δέον, καὶ τὸ μὲν πλησίον καὶ παρὰ πόδας οὐχ ὁρῶντες, τὸ δὲ πόρρω καὶ πάμπολυ διεστηκὸς ὡς ἐνοχλοῦν δεδιότες· καὶ ὅλως ἐφ’ ἑκάστου τῶν πραττομένων οὐ διαλείπομεν τὰ πολλὰ ὀλισθαίνοντες. Τοιγάρτοι μυρίας ἤδη τοῖς τραγῳδοδιδασκάλοις ἀφορμὰς εἰς τὰ δράματα τὸ τοιοῦτο παρέσχηται, τοὺς Λαβδακίδας καὶ τοὺς Πελοπίδας καὶ τὰ τούτοις παραπλήσια· σχεδὸν γὰρ τὰ πλεῖστα τῶν ἐν τῇ σκηνῇ ἀναβαινόντων κακῶν εὕροι τις ἂν ὑπὸ τῆς ἀγνοίας καθάπερ ὑπὸ τραγικοῦ τινος δαίμονος κεχορηγημένα. Λέγω δὲ καὶ ἐς τὰ ἄλλα μὲν ἀποβλέπων, μάλιστα δὲ ἐς τὰς οὐκ ἀληθεῖς κατὰ τῶν συνήθων καὶ φίλων διαβολάς, ὑφ’ ὧν ἤδη καὶ οἶκοι ἀνάστατοι γεγόνασι καὶ πόλεις ἄρδην ἀπολώλασι πατέρες τε κατὰ παίδων ἐξεμάνησαν καὶ ἀδελφοὶ κατὰ τῶν ὁμογενῶν καὶ παῖδες κατὰ τῶν γειναμένων καὶ ἐρασταὶ κατὰ τῶν ἐρωμένων· πολλαὶ δὲ καὶ φιλίαι συνεκόπησαν καὶ ὅρκοι συνεχύθησαν ὑπὸ τῆς κατὰ τὰς διαβολὰς πιθανότητος.[3]

Si l’on compare avec l’épreuve de latin au bac, dont la version ne compte que pour 40% de la note, la durée de l’épreuve étant de trois heure, la portion du texte à traduire [4]  est la suivante (extrait de Suétone, Vies des douze Césars, « Néron ») :

lnstituerant civitates, apud quas musici agones edi soIent, omnes citharoedorum coronas ad ipsum mittere. Eas adeo grate recipiebat, ut legatos, qui pertulissent, non modo primos admitteret, sed etiam familiaribus epulis interponeret. A quibusdam ex his rogatus ut cantaret super cenam, exceptusque effusius, « solos scire audire Graecos solosque se et studiis suis dignos » ait.

Le lycée classique en Italie jouit encore de la réputation qui était celle du lycée classique en France dans les années cinquante. Le niveau de latin y fait cependant l’objet de critiques (cf. le billet sur l’enseignement du latin aux USA et en Italie) mais 7% des jeunes italiens se sont affrontés au texte de Lucien, ce qui est considérable par rapport aux effectifs de grec en France où moins de 1% (sur l’ensemble de toutes les terminales) suivent l’option grec en terminale. Cependant, si l’on compare avec l’option latin en France suivie par 3% de l’ensemble des élèves de terminale, on est dans le même registre d’ordre de grandeur bien qu’à un degré moindre. Quant au niveau d’exigence en Italie, il semble plus élevé au vu de la version grecque.

Les épreuves de la langue nationale

En Italie, c’est la première épreuve de l’examen : elle est commune à toutes les filières et propose de ce fait des sujets au choix qui couvrent de nombreux domaines [5]. Elle est faite au plus en six heures.

+ Analyse d’un texte poétique (sujet choisi par 4% des candidats)

Texte du prix Nobel de littérature 1979 Salvatore Quasimodo dont il est demandé un résumé, l’explicitation de la compréhension de diverses expressions, une interprétation d’ensemble avec comparaisons d’autres textes de Quasimodo ou d’auteurs de la même période connus de l’élève.

+ Rédaction d’un bref essai ou d’un article de journal dans un des domaines suivants :
– arts et lettres (sur le thème du don) (17%)
– économie et société (la responsabilité collective face au futur) (13%)
– histoire et politique (violence et non-violence au 20e siècle) (16%)
– sciences et technique (l’envahissement de la technologie) (28%)

Pour chaque domaine sont proposés soit des reproductions d’œuvres d’art (pour arts et lettres) et pour tous de nombreux textes (sur cinq pages environ dont Theodor Adorno, Amartya Sen, Luce Irigaray, Jacques Attali, Walter Benjamin, Hannah Arendt, Gandhi, Martin Luther King et de nombreux auteurs italiens dont plusieurs articles de journaux récents)

+ Dissertation d’histoire (4%)

 « L’Europe de 1914 et l’Europe de 2014 : quelles différences ? Le candidat examinera la question sous au moins trois des points de vues suivants : formes institutionnelles des principaux états ; stratification sociale ; rapports entre citoyens et institutions ; systèmes d’alliances ; rapports entre états européens ; rapports entre l’Europe et le reste du monde »

+ Dissertation d’ordre général (18%)

Un texte de Renzo Piano sur les périphéries des villes comme étant le pari urbanistique des années à venir est proposé. Il était demandé de réfléchir sur le texte et d’en discuter le contenu.

Comme on peut le voir, ce sont surtout les sujets liés à la situation présente de la société qui ont été choisies par plus de neuf candidats sur dix. Ces sujets ont été positivement appréciés dans la presse comme le reflète cet article de Michele Serra, un des éditorialistes de La Repubblica (article du 19 juin 2014), intitulé : « De la périphérie à la technologie : la maturità est vraiment moderne ».

« Ayant rendu à Quasimodo l’hommage de la glorieuse tradition philologique et littéraire des lycées italiens, tous les autres sujets révèlent une intention « politique » dans le meilleur sens du terme, c’est-à-dire tenter de faire le point sur sa propre pensée dans le cadre d’une situation collective. Par exemple sur le magnifique thème de la périphérie et de « l’Italie à rapiécer » de Renzo Piano.
Ce texte avait été une prise de position de pages culturelles des journaux, destiné aux couches « élevées » du pays ou plutôt à ses élites politico-culturelles. Mais désormais, sa reprise par la maturità le relance en première page et la popularise en la proposant à des centaines de milliers d’élèves (qui ne sont pas destinés à devenir urbanistes, architectes ou sénateurs à vie [Renzo Piano a été récemment promu sénateur à vie] ainsi qu’à des millions de lecteurs. (…) Dans un certain sens, le système scolaire permet de croire, comme c’est d’ailleurs son devoir, que ceux qui vont avoir la maturità, que les futures classes dirigeantes et/ou les futurs citoyens, sont informés des faits. »

Peut-on en dire autant en France en examinant les sujets « littéraires » donnés en épreuve anticipée de français ? Voyons ce qu’il en est [6].

– La série L a pour objet d’étude « Le personnage de roman, du XVIIème siècle à nos jours ». Quatre textes sont proposés, de Stendhal, Flaubert, Zola et Proust. Les propositions sont les suivantes : « Dans quelle mesure le regard que les personnages de ces textes portent sur le monde révèle-t-il leur état d’âme ? » (4 points) ; ensuite, au choix (16 points) :
– commenter l’extrait de la Chartreuse de Parme
– dissertation : « Attendez-vous essentiellement d’un roman qu’il vous plonge dans les pensées d’un personnage ? Vous répondrez à cette question en vous fondant sur les textes du corpus ainsi que sur les textes et les œuvres que vous avez lus et étudiés ».
– écriture d’invention : « Posté à une fenêtre, vous observez un lieu de votre choix. En vous inspirant, par exemple, des procédés employés dans les textes du corpus, rédigez la description détaillée de ce paysage, de façon à ce qu’elle reflète vos états d’âme ».

On pourrait dire comme Michele Serra que c’est le tribut rendu à « la glorieuse tradition littéraire » de l’enseignement français. Mais on ne s’étonnera pas en voyant ce genre de sujets que la filière L soit en voie de disparition.

– Les séries S et ES ont un sujet commun : « Écriture poétique et quête de sens, du Moyen Âge à nos jours ». Trois textes de Victor Hugo, Louis Aragon et Claude Roy sont proposés. Les propositions sont les suivantes : « Comment s’exprime le sentiment amoureux dans les trois textes du corpus ? » (4 points) ; ensuite, au choix (16 points) :
– commenter l’extrait de Victor Hugo
– dissertation : « D’où provient, selon vous, l’émotion que l’on ressent à la lecture d’un texte poétique ? Vous répondrez à cette question en vous fondant sur les textes du corpus ainsi que sur les textes et œuvres que vous avez étudiés et lus».
– écriture d’invention : « Un article paru dans une revue littéraire reproche aux poètes de privilégier des thèmes sérieux et graves. Vous répondez à cet article par une lettre destinée au courrier des lecteurs de cette revue. Votre réponse comportera des arguments qui s’appuieront sur les textes du corpus, sur ceux que vous avez étudiés en classe et sur vos lectures personnelles.»

La comparaison avec les sujets italiens est affligeante : la concession à la modernité pour les élèves de S et ES est que l’exercice d’écriture d’invention imagine une réponse dans le cadre d’un courrier des lecteurs dans une revue littéraire. On aura du mal à trouver une revue littéraire qui reprocherait aux poètes « de privilégier des thèmes sérieux et graves ».

Enfin le sujet de toutes les séries technologiques est le même et assez proche des précédents : l’étude porte comme en L sur « Le personnage de roman, du XVIIème siècle à nos jours » ; les textes sont de Balzac, Victor Hugo, Albert Cohen et Marc Dugain. L’étude porte par exemple sur les personnages « comiques et repoussants » ; l’exercice d’écriture consiste à s’imaginer dans la peau d’Alain Fournier, défiguré par un éclat d’obus (texte de Marc Dugain, La chambre des officiers), en soin avec les « gueules cassées » au Val de Grâce, et qui se voit dans un reflet d’une fenêtre : « Imaginez la scène, ce qu’il découvre, les émotions qu’il ressent et les pensées qui l’assaillent au fur et à mesure d’une telle révélation. Votre texte, rédigé à la première personne, comportera au moins une quarantaine de lignes ».

Ces « quarante lignes au moins » me semblent insupportables à réaliser, mais on pouvait choisir le commentaire (portant sur un extrait de Mangeclous  d’Albert Cohen) ou la dissertation : « À votre avis, la présence de personnages repoussants dans un roman nuit-elle ou contribue-t-elle à l’intérêt que l’on porte à sa lecture ? Vous appuierez votre développement sur les textes du corpus, les textes étudiés pendant l’année, ainsi que sur vos lectures personnelles ». Cette épreuve de français n’est pas très adaptée à son public, c’est le moins que l’on puisse dire.

Si l’épreuve de français est à ce point tournée vers l’analyse littéraire, il n’en a pas toujours été ainsi. À une époque pas trop ancienne, l’analyse d’un texte argumentatif permettait à l’élève de se confronter avec des problèmes socialement plus intéressants comme, je m’en souviens car j’étais en cause à propos de la réforme de l’orthographe (sujet de septembre 1996). Si on remonte dans le temps, existait dans les années 50 et 60 un troisième sujet, dit de dissertation, qui proposait au candidat de réfléchir et de s’exprimer d’une manière articulée sur un sujet d’actualité. On peut souhaiter que l’on revienne à cette situation en se rapprochant du modèle italien.

Est-ce en philosophie que l’on trouvera des sujets permettant, comme en Italie, de « tenter de faire le point sur sa propre pensée dans le cadre d’une situation collective » ?

Les sujets de philosophie

Série L : trois sujets au choix
– Les œuvres d’art éduquent-elles notre perception ?
– Doit-on tout faire pour être heureux ?
– Expliquer un texte de Popper opposant le déterminisme et la créativité.

Série S :
-L’artiste est-il maître de son œuvre ?
-Vivons-nous pour être heureux ?
-Expliquer un texte de Descartes où il oppose les vérités de l’arithmétique ou de la géométrie aux autres connaissances où il y a des conjectures et non des vérités démontrées.

Série ES :
– Suffit-il d’avoir le choix pour être libre ?
– Pourquoi chercher à se connaître soi-même ?
– Expliquer un texte d’Hannah Arendt sur l’opposition entre l’outil et la machine dans ses rapports à l’homme.

Les sujets de philosophie, tout en conservant un lien avec des questions strictement philosophiques (la perception, le bonheur, la production artistique, la liberté, la connaissance de soi), manifestent, au moins par deux textes un certain ancrage dans des problématiques sociales contemporaines. On pourrait dire cependant que se confronter au problème de la liberté par exemple, est autant nécessaire que d’avoir une idée motivée sur l’urbanisme dans la périphérie des villes. La question est ouverte mais on peut faire l’hypothèse qu’argumenter sur l’urbanisme permet de dire, à l’âge et avec les compétences d’un lycéen, plus de choses intéressantes, au sens de moins scolaires, que de disserter sur la liberté humaine. En effet, la réponse à cette question est soit de la considérer comme une question de cours qui peut être le copié/collé d’un manuel de révision, soit comme une réflexion personnelle qui suppose beaucoup plus d’expérience et que seuls les futurs candidats à la rue d’Ulm possèderont.

Pour mieux me faire comprendre, je citerai pour terminer le texte du sujet consacré à Renzo Piano :

« Nous vivons dans un pays extraordinaire et très beau, mais en même temps très fragile. Le paysage est fragile, les villes sont fragiles, en particulier les périphéries où personne n’a ni le temps ni l’argent pour les entretenir. Mais précisément ce sont les périphéries qui sont la ville de demain, là où se concentre l’énergie humaine et c’est ce qui sera légué à nos enfants. On doit y faire un travail gigantesque de « raccommodage » et il faut pour cela avoir des idées. (…) Si les périphéries sont l’avenir de la ville, je veux bien qu’elles ne soient pas très photogéniques, mais plutôt des déserts ou des dortoirs, mais elles sont riches d’humanité et sont donc le destin des cités. (…) On associe souvent au terme de périphérie l’idée de dégradation. Je me demande ce que nous voulons laisser comme héritage. Les périphéries sont le grand défi urbain des prochaines décennies. Deviendront-elle ou non un élément de la ville ? (Tiré d’un article de Il Sole 24 Ore du 26 janvier 2014).

Ce qui était demandé était : « Élaborer une réflexion critique sur cette prise de position de Renzo Piano en proposant d’une manière motivée ses propres considérations et convictions sur le sujet ». Réfléchir sur la banlieue d’une manière constructive et argumentée est à la portée d’un jeune de nos sociétés : un jeune italien peut être satisfait que ce soit la formation scolaire qui le pousse à cette réflexion. Souhaitons qu’on en prenne le chemin en France.

Le prochain billet sera mis en ligne le 31 aout (sic)

  1. Source []
  2. Source RERS 2013 []
  3. Source []
  4. qui disposait de deux notes explicatives :
    1) qui pertulissent = qui (eas coronas) pertulissent.
    2) effusius = comparatif d’effuse. []
  5. Source des sujets []
  6. Source des sujets []

Le salut de la filière L est-il dans les maths ? Deux réponses

La série littéraire est en déclin : les derniers chiffres disponibles le confirment (Bac 2011 : 8% de l’ensemble). Pour mieux en comprendre les raisons examinons l’évolution séculaire du nombre annuel de bacheliers par série, mais en ne prenant en compte que les séries générales car aller en série littéraire est un choix qui doit se comparer avec des options voisines qui étaient envisageables, comme la série S ou la série ES. Le graphique ci-dessous examine donc les pourcentages de chacune de ces trois séries par rapport à l’ensemble des séries générales [1].

Faisons l’analyse des diverses périodes :
– en 1902, au moment de la création des séries A, B, C et D de l’enseignement secondaire, le bac « es lettres », bien que très majoritaire est déjà en perte de vitesse devant le bac « es sciences » dont la progression s’appuie sur l’importance de l’enseignement des sciences que le 19e siècle veut mettre en valeur ;
– à partir de 1922 la tendance est inversée, c’est le moment où le « Bloc national » est au pouvoir, et où le ministre de l’Instruction publique du gouvernement de Raymond Poincaré, veut promouvoir une réforme pour rétablir l’obligation de l’enseignement des langues anciennes pour tout élève du secondaire (cf. le détail de cette période). Mais à un gouvernement de droite va succéder le Front Populaire qui veut à nouveau développer les sciences ;
– 1936 : la tendance donc s’inverse et va s’accélérer à la Libération. Les deux courbes se croisent en 1953 et on assiste à de curieuses oscillations qui vont durer jusqu’en 1968 (et fluctuer autour de 50% pour la série scientifique) ;
– 1968 :  les évènements de 1968 font réapparaitre le thème des diplômés chômeurs qui vise en priorité les études littéraires. La filière littéraire va être concurrencée par la filière économique et sociale (intitulée d’abord B « technique et économie »).

Mais que faire ? Le rapport de l’Inspection générale (rapport Klein-Soler) préconise des voies d’excellence pour redresser la série littéraire en associant : L et arts, L et langues vivantes, L et langues et cultures de l’Antiquité. Par ailleurs, nous dit le rapport « la mission considère que la redynamisation de la série L passe par la possibilité de parcours littéraires adossés à un enseignement de mathématiques consistant ; aussi recommande-t-elle que le choix de la spécialité mathématiques puisse être cumulé avec celui de la spécialité langues et cultures de l’Antiquité ». (p. 85)

Le lien avec les mathématiques n’est pas anodin : en regardant l’évolution depuis 1920, on voit bien que la filière classique, donc avec latin, a été dominante, sélective et qu’après la deuxième Guerre mondiale, les sciences ont pris le relais des lettres en matière de discipline fondamentale, d’élite, sélective. Soyons plus précis : l’orientation en seconde dans les diverses filières se fait de la façon suivante : sont orientés vers la section L ceux qui depuis le collège ont de mauvais résultats en mathématiques ; sont orientés vers la section Économique et Sociale ceux qui espéraient entrer en section S mais dont on juge le niveau en mathématiques insuffisant ; sont orientés en section S ceux qui ont de bon résultats en mathématiques.

Reste la question de la filière littéraire en perte de vitesse, abandonnée par les meilleurs éléments, même très littéraires puisqu’on a été obligé de créer une préparation au concours Lettres de l’École normale supérieure qui passe par la série S. Des raisons en sont à chercher dans le programme de mathématiques en examinant comment se fait le processus de sélection qui conduit à l’exclusion de la « filière noble ».

Ce qui est paradoxal, c’est que l’exclusion se fait en utilisant un argumentaire très proche de celui utilisé par le latin quand il était dominant (la gymnastique de l’esprit), le fait que par la démonstration mathématique, on apprenne la rigueur. Pour les mathématiciens en effet, ce qui compte le plus, ce n’est pas l’apprentissage des objets mathématiques, mais la manière dont se fait le raisonnement mathématique sous la forme d’une démonstration. Cette conception des mathématiques est présente dans les programmes mais aussi dans le discours des mathématiciens.

Dans le programme du collège pour les mathématiques [2], les finalités et les objectifs sont définies comme suit :

« À l’école primaire, une proportion importante d’élèves s’intéresse à la pratique des mathématiques et y trouve du plaisir. Le maintien de cet intérêt pour les mathématiques doit être une préoccupation du collège. Il est en effet possible de se livrer, à partir d’un nombre limité de connaissances, à une activité mathématique véritable, avec son lot de questions ouvertes, de recherches pleines de surprises, de conclusions dont on parvient à se convaincre. Une telle activité, accessible aux élèves, a une valeur formatrice évidente et leur permet d’acquérir les savoirs et savoir-faire qui leur seront nécessaires. »

Il est très frappant que « l’activité mathématique véritable », ce n’est pas l’acquisition des objets mathématiques mais la recherche « de conclusions dont on parvient à se convaincre », c’est-à-dire des démonstrations qui sont réputées utiles pour leur « valeur formatrice évidente ». Cette priorité se retrouve dans le discours des mathématiciens : dans l’article récent d’Esprit (juillet 2012) qu’Aline Bonami et Stéphane Jaffard consacrent aux Mathématiques à l’épreuve de « l’excellence », ils soulignent (p.34) qu’une des raisons de cette excellence est que :

« La démonstration y jouait un rôle clef : ce faisant le maitre s’interdit d’utiliser l’argument d’autorité : il doit prouver à ses élèves ce qu’ils dit, les plaçant d’emblée sur un pied d’égalité intellectuelle avec lui.(…) Un élève peut avoir raison contre son professeur et le prouver. Quelle autre matière offre cette possibilité ? »

Il est quand même curieux que personne n’ose protester contre un tel objectif pédagogique qui confond l’enseignement, où l’on apprend d’un maitre qui fait autorité, et la recherche, où l’on critique sur pied d’égalité et où l’on se rend soi-même aux raisons de l’autre (ou le contraire). C’est, comme pour le latin, confondre un apprentissage général, la rigueur intellectuelle, avec un objet disciplinaire, la connaissance des objets mathématiques.

Un tel objectif abstrait mis en priorité, les mathématiques deviennent, comme le latin l’était autrefois et pour les mêmes raisons, un outil de sélection : les auteurs de l’article le constatent mais « l’assument mal ». Les élèves également : ceux qui ne sont pas poussés par leur famille à « aimer les mathématiques » en retirent un sentiment de dégout vis-à-vis de cette discipline.

Sont-ils d’une autre race qui les rend incapable d’utiliser les mathématiques ? ce n’est pas le cas. Je fais ici mention de mon expérience d’enseignant de statistique auprès de ceux qui ont été exclus de la filière S au cours de leur scolarité : les étudiants de premier cycle de sociologie auxquels il faut enseigner des notions de base comme le calcul d’un écart-type ou l’utilisation d’un test statistique, mais aussi des notions plus complexes comme l’analyse factorielle ou la régression logistique.

La condition pour être compris, c’est de ne pas commencer par l’abstraction littérale où une lettre qui désigne une valeur est supposée avoir une portée générale que n’a pas un nombre. Mais si l’on prend un exemple numérique, les étudiants comprennent très bien que la situation est généralisable et que d’autres nombres pourraient s’y trouver. Un tableau de nombre concret permettra des apprentissages : si l’on pose d’entrée que son terme général est nij, on ravive des souvenirs anciens et le blocage se reproduit.

Au collège, il y a des objets mathématiques à découvrir : les proportions, les pourcentages, les tableaux, les graphiques, les axes, les figures géométriques, les nombres, les fractions, etc. Il faut montrer l’usage de ces objets, comment ils réagissent, les expérimenter, non démontrer leurs propriétés. Sans remise en cause de cet idéal de démonstration, la sélection se fera toujours par le dégout des mathématiques.

Apprendre le maniement des objets mathématiques est socialement utile et un tel apprentissage doit être compréhensible par tous, doit être accessible à tous. Il n’y a pas à modifier le programme, mais à modifier l’idéal pédagogique des enseignants de mathématiques : il faut qu’ils acceptent que l’apprentissage se fasse par le maniement des objets mathématiques et non par la démonstration de leur validité. Ainsi, les choix d’orientation pourraient se faire, non par le dégout des maths mais par un vrai choix de disciplines.

***

L’usage du conditionnel dans la phrase précédente s’explique par le fait que cette condition est peut-être nécessaire, mais elle n’est pas suffisante : il existe dans le système scolaire une croyance en une répartition des capacités des élèves qui respecte la distribution que les mathématiciens appellent « normale » en ce sens qu’on la retrouve dès que le hasard est en cause. C’est la fameuse distribution en forme de cloche dite « courbe de Gauss » [3] :

On entend souvent dire que cette distribution s’applique aux notes et que le correcteur à bien fait son travail si la moyenne de ses notes est centrée sur 10, qu’un tiers des notes sont mauvaises et qu’un tiers des notes sont bonnes. Le mathématicien André Antibi a montré qu’il s’agissait là d’une croyance fausse intériorisée par les enseignants et à laquelle il donne le nom de « constance macabre » [4]. C’est ce qui pourrait expliquer que la population des sortants de seconde destinée aux séries générales soit répartie en deux groupes (donc avec des « moyens » qui devront faire leurs preuves) : ceux qui vont dans la série des « bons » (la série S) et ceux qui sont dans les séries offertes aux « mauvais » (ES et L).

Revenons en arrière : la division parfaitement symétrique des élèves en deux groupes différenciés (les bons et les mauvais) existe bien dans le système scolaire dans son ensemble et la preuve s’en trouve dans les statistiques du bac qui nous donnent le produit fini du système. On avait noté plus haut que pour la période allant de 1968 à 2011 et concernant la filière scientifique (C + D + E, puis S ensuite), on voyait apparaitre un phénomène curieux d’oscillations autour de 50% qui semblait continuer les oscillations plus amples d’avant 1968. Pour comprendre la nature de ce phénomène, il suffit de regrouper les pourcentages des deux filières autres que S (c’est à dire L et ES) : on obtient alors le graphique suivant :

Ces oscillations autour de 50% qui vont en se resserrant depuis les années 60 manifestent que dans chaque lycée on tend à avoir à peu près le même nombre de classes dans la série la plus sélective que dans les autres séries générales. En seconde, on accueille une population hétérogène quant aux mathématiques. Si la moitié de la population considérée est « apte aux maths », c’est à dire a un niveau supérieur à la moyenne, celle-ci accédera à la moitié des classes destinées aux séries générales du bac. L’autre moitié, de niveau inférieur à la moyenne, se répartira dans l’autre moitié des classes destinées aux L ou aux ES.

Ce phénomène est ancien, mais il est en train de se reproduire avec les nouvelles séries du bac :  comme on l’a vu précédemment, les séries technologiques du bac, lancées en 1969 et le le bac professionnel, dit « bac pro », initié en 1987 avaient pour objectif d’ouvrir le diplôme du bac à de nouvelles couches sociales. C’est l’appoint de ces séries qui fait que la proportion des bacheliers représente en 2011 72% d’une génération. Si on ne prend en compte que les séries générales (L, S et ES), cette proportion n’est plus que de 36%, c’est à dire exactement la moitié. Si on regarde l’évolution des séries mais cette fois-ci entre les séries générales et les autres séries, une courbe de concentration sur 50% peut être faite de manière analogue, mais la convergence est récente :

On est ici au cœur du dispositif de sélection, connu de chacun des acteurs mais jamais affiché par l’institution. Il n’y a jamais de choix positif de la filière science mais rester dans cette filière permet de faire ultérieurement tous les choix possibles : la première dichotomie se fait en seconde entre ceux qui feront un baccalauréat général et les autres. La répartition se fait en deux moitiés, courbe de Gauss oblige. Ensuite la deuxième dichotomie se fait entre la série scientifique et les autres : faire S ouvre la porte aux préparations et à toutes les filières universitaires ; faire ES limite ces choix mais donne accès au sciences économiques à l’université ; faire L ne laisse l’accès qu’aux filière lettres et sciences humaines des universités.

L’enseignement du latin est à l’origine de cette sélection. À l’époque de la Révolution, Louis-Sébastien Mercier dans son Tableau de Paris [5] souligne que choisir le latin, c’est vouloir une ascension sociale pour son enfant :

« Aujourd’hui le petit bourgeois (qui ne sait pas lire) veut faire absolument de son fils un latiniste. Il dit d’un air capable à tous ses voisins auxquels il communique son sot projet : Oh ! le latin conduit à tout ; mon fils saura le latin. » On notera que l’argument pour la filière S est aujourd’hui la même : en prenant la filière S, on n’a pas à choisir, tout reste possible.

Après la Révolution, en 1885, Raoul Frary qui montre que tous les arguments en faveur du latin ont peu de valeur, justifie le maintien de l’enseignement du latin par le fait que :

«C’est parce que le couronnement des études latines manque aux dix-neuf vingtièmes des élèves, qu’on a imaginé, assez tardivement d’ailleurs, cette théorie de la gymnastique intellectuelle » : un sur vingt qui fait du latin, c’est à dire que le système scolaire de l’élite fonctionne pour 5% de la population.

Comme la scolarisation se répand, les deux systèmes vont d’abord fonctionner en parallèle : un enseignement primaire avec son débouché pour son élite, le primaire supérieur, et un enseignement secondaire qui, comme il devient de plus en plus demandé, voit apparaitre au moment de la réforme de 1902 sa propre division interne entre classique et moderne (dont il faudrait vérifier si elle était aussi devenue dichotomique stricte à 50/50). La 3e République est défavorable au latin (c’est la langue de l’Église et celle-ci est opposée à la Science) et est favorable aux sciences comme toutes les élites de l’époque, mais son attitude sera toujours prudente (comme pour la laïcité) pour ne pas effaroucher les électeurs des nouvelles « classes moyennes », terme forgé à l’époque par Gambetta.

L’unification du système scolaire dans les années 60 voit apparaitre la concentration des filières scientifiques et littéraires autour de la moyenne (avec les oscillations que nous avons observées) : la décision d’unification du système scolaire est un choix politique de la 5e République en ce sens qu’elle ne s’est pas faite autour d’une école moyenne, intermédiaire entre les cours complémentaires et les classes de type lycée, mais autour de cette dernière option. Les fluctuations autour de la moyenne qui commencent dans les années 60 en sont la conséquence, c’est l’agrégation de décisions prises au niveau des établissements et non un choix politique voulu comme tel. Chaque ensemble géographique d’établissements s’est trouvé confronté à une masse venant d’une zone donnée et chacun a appliqué un schéma mental neutre politiquement puisqu’il était issu des mathématiques, la courbe de Gauss, qui lui permettait, en toute objectivité, de couper sa population en deux parties égales. C’est ce qui explique qu’être bon dans un établissement de banlieue n’est pas forcément être bon dans un établissement parisien, même au collège (les lycées pouvant avoir des politiques élitistes) : l’hétérogénéité sociale géographique fait que la coupure en deux ne se fait pas partout au même niveau.

 Une telle situation est-elle modifiable ? Il faut commencer par modifier le système d’évaluation individuelle en remplaçant l’application de la courbe de Gauss par une évaluation où tous ceux qui ont les compétences nécessaires acquises ont des bonnes notes : à la dévalorisation de soi succèdera la confiance en soi [6].

  1. Sources : jusqu’en 1979 : Études et documents 1981 (2) ; 1980 et années suivantes, Note d’information annuelle des services statistiques du Ministère de l’éducation nationale []
  2. http://media.education.gouv.fr/file/special_6/52/5/Programme_math_33525.pdf []
  3. dessin de la courbe issu de mathcurve.com []
  4. André Antibi, La constante macabre ou Comment a-t-on découragé des générations d’élèves ?, La Barthe-sur-Leze : A. A., 2005 []
  5. Louis-Sébastien Mercier, Tableau de Paris, édition établie sous la direction de Jean-Claude Bonnet, Paris, Mercure de France, 2 tomes, 1994. []
  6. cf. le site du Mouvement contre la constante macabre []